• M5 3.2 Zahlenmengen und Zahlenfolgen
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3.2 Zah­len­men­gen und Zah­len­fol­gen

Hin­weis

Mache einen Haken, wenn du alle Auf­ga­ben eines Lern­pa­kets ge­löst hast und lasse dir von dei­ner Fach­leh­re­rin oder dei­nem Fach­leh­rer mit einem Stem­pel be­stä­ti­gen, dass alles er­le­digt ist.

Teil­zie­le: Los geht´s!

Ich kenne die Fach­be­grif­fe Menge und Ele­ment.



Ich kann Zah­len in einer Menge zu­sam­men­fas­sen.



Ich kenne die Menge der na­tür­li­chen Zah­len (mit der Null) und das pas­sen­de Sym­bol.



Ich kann ein­fa­che Zah­len­fol­gen er­gän­zen.

Alles er­le­digt? Geh zu dei­ner Mathe-​Lehrkraft für den Check-​out-Stempel!



Schaue dir zum Text die­ses Video an:

1
Was ist eine Menge? 
 

Eine   ist ein­fach ein Be­häl­ter wie zum Bei­spiel ein

Schrank/Schub­la­de/Truhe/…. In diese(n) kann man ver­schie­de­ne Dinge hin­ein­le­gen. 

Die Teile der Menge, das heißt, die Dinge, die man in eine Menge packt, nennt man  . 



Jede Menge braucht einen  , dann ein „ “–Zei­chen und in den   (ge­schweif­ten Klam­mern) durch   ge­trennt die Ele­men­te die­ser Menge. 

M = {1; 2; 3 ;  ; } Name der Menge Ele­men­te der Menge Kenn­zeich­nung der Menge 



Bei­spie­le für ver­schie­de­ne Men­gen: 

Far­ben = {rot; gelb; blau; grün; oran­ge; lila; tür­kis} 

Re­chen­zei­chen = { + ; – ; : ; × } 

Städ­te = {Mün­chen; Nürn­berg; Re­gens­burg; Augs­burg; In­gol­stadt}

ge­ra­de Zah­len = {2; 4; 6; 8; ...} 



In der Ma­the­ma­tik gibt es schon vor­be­stimm­te Men­gen. 

Zum Bei­spiel be­zeich­net man mit: 

IN die Menge der na­tür­li­chen Zah­len  {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; …}  

Die Menge der na­tür­li­chen Zah­len mit 0   IN0 = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; …}

Zah­len­fol­gen / Zah­len­rei­hen

Für be­stimm­te Men­gen braucht man oft Zah­len­rei­hen / Zah­len­fol­gen die man lo­gi­sche fort­set­zen muss. Kennst du Zah­len­rei­hen noch? Wenn nicht schau dir kurz das Video an 😋

2
U soll das Zei­chen für die Menge aller un­ge­ra­den Zah­len zwi­schen 4 und 20 sein. Schrei­be die Menge in der rich­ti­gen Schreib­wei­se auf:
3
M soll das Zei­chen für die Menge aller Zah­len bis 30 sein, die durch 7 teil­bar sind. Schrei­be die Menge in der rich­ti­gen Schreib­wei­se auf:
Ele­ment von ∈ und nicht Ele­ment von ∉

Das Zei­chen ∈ setzt man, wenn ein Ele­ment in einer Menge ent­hal­ten ist. z.B. 1∈ IN .



Das Zei­chen ∉ setzt man, wenn ein Ele­ment NICHT in einer Menge ent­hal­ten ist. z.B. 0,5 ∉ IN

4
Schrei­be zehn mal das Zei­chen ∈ und zehn mal das Zei­chen ∉:
5
Du hast die Menge IN, die Menge IN0 , die Menge U aus Auf­ga­be 2 und die Menge M aus Auf­ga­be 3 ge­ge­ben (siehe oben).
Setze das pas­sen­de Zei­chen ∈ und ∉ ein:
Bei­spiel: 5 ∈ IN ; 8 ∉ M

2   IN ; 7   U ; 0   IN ; 19   U ; 29   M ; 1093   IN0 ; 10,43   IN

6
Be­ar­bei­te im Buch auf Seite 22 die Auf­ga­be 2:
7
An­to­nApp
Ma­the­ma­tik 5. Klas­se:
Na­tür­li­che Zah­len

Die wohl be­rühm­tes­te Zah­len­fol­ge:

Die Fibonacci-​Folge ist die un­end­li­che Folge na­tür­li­cher Zah­len, die mit zwei­mal der Zahl 1 be­ginnt, und bei der jede Zahl die Summe der bei­den ihr vor­an­ge­hen­den Zah­len ist. In mo­der­ner Schreib­wei­se wird diese Folge zu­sätz­lich mit einer füh­ren­den Zahl 0 ver­se­hen:





8
Schaffst du es die Folge fort­zu­füh­ren? Schrei­be die nächs­ten drei Zah­len auf:
Schät­ze deine Ar­beit ein!
😊😊😊
🙂😊
😐
😕
☹️
Selbst­stän­dig­keit
Ar­beits­tem­po
Mo­ti­va­ti­on

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