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  • M5 5.3 - Der Dreisatz
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Name:
M5 5.3 - Der Dreisatz
12.08.2024

5.3 Der Drei­satz

Hin­weis

Mache einen Haken, wenn du alle Auf­ga­ben eines Lern­pa­kets ge­löst hast und lasse dir von dei­ner Fach­leh­re­rin oder dei­nem Fach­leh­rer mit einem Stem­pel be­stä­ti­gen, dass alles er­le­digt ist.

Teil­zie­le: Los geht´s!

The­o­rie

Ich weiß, wofür man den Drei­satz be­nö­tigt.

Schrit­te

Ich kenne die drei Schrit­te des Drei­sat­zes und kann diese be­schrei­ben.

Ich kann die Schrit­te mit Re­chen­pfei­len be­schrif­ten und aus­rech­nen.

Ge­samt.

Ich kann Text­auf­ga­ben mit­hil­fe des Drei­sat­zes lösen.

Du brauchst:

Alles er­le­digt? Geh zu dei­ner Mathe-​Lehrkraft für den Check-​out-​Stempel!



Mathematik
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Lies auf­merk­sam alles durch. Viel­leicht auch zwei­mal!



Drei­satz

Der Drei­satz ist ein Werk­zeug, mit dem man in drei Schrit­ten aus drei be­kann­ten Zah­len eine vier­te un­be­kann­te Zahl be­rech­net.

Vor­aus­set­zung für den Drei­satz ist ein Zu­sam­men­hang nach dem Motto: Je mehr..., desto mehr...!



Zum Bei­spiel: 1 kg Kar­tof­feln kos­tet 3 €.

Dop­pelt so viele Kar­tof­feln (also 2 kg) kos­ten dann dop­pelt so viel, also 6 €.



Das geht na­tür­lich auch mit:

Halb so viel Kar­tof­feln kos­ten dann halb so viel.

Der Drei­satz bie­tet im ech­ten Leben eine Mög­lich­keit Prei­se, Ra­bat­te und Pro­duk­te zu ver­glei­chen, um so immer das bil­ligs­te zu fin­den. Auch für die spä­te­re Schul­zeit ist er sehr wich­tig: Er kann dir kom­pli­zier­te Re­chen­ver­fah­ren er­spa­ren und For­meln er­set­zen.

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Bei­spiel­auf­ga­be

1
Vier Ku­geln Eis Kos­ten 8 Euro. Wie viel kos­ten dann 6 Ku­geln Eis?

An­zahl Ku­geln

Preis

4

8

6

1. Schritt: Schrei­be in einer Ta­bel­le auf was du ge­ge­ben hast.

In der drit­ten Zeile steht was du suchst. In die­sem Fall der Preis für 6 Ku­geln Eis.

An­zahl Ku­geln

Preis

4

8

1

2

6

2. Schritt: Be­rech­ne den Preis für 1 Kugel Eis:

Du musst die An­zahl der Ku­geln (links) durch 4 tei­len. Also musst du auch den Preis (rechts) durch 4 tei­len:

: 4

: 4

An­zahl Ku­geln

Preis

4

8

1

2

6

12

3. Schritt: Um links auf die An­zahl 6 zu kom­men musst du mal 6 rech­nen. Die glei­che Rech­nung führst du auf der rech­ten Seite aus.



Das Er­geb­nis ist 12.

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Schrit­te des Drei­sat­zes
2
Sortiere die Schritte des Dreisatzes nach ihrer Reihenfolge
(1-3)
  • Das gesuchte Wertepaar berechnen.
  • Die vorgegebenen Werte in eine Wertetabelle eintragen.
  • Den zugeordneten Wert für 1 berechnen.
​
​
3
Be­schrif­te die Schrit­te nach der Rei­hen­fol­ge mit den Zah­len 1, 2 und 3.

Anzahl Brötchen

Preis in €

4

8

1

2

2

4

Anzahl Brötchen

Preis in €

4

8

2

Anzahl Brötchen

Preis in €

4

8

1

2

2



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4
Führe die ein­zel­nen Schrit­te des Drei­sat­zes durch.
Schrei­be auf, was du machst.

Anna kauft 5 sehr teure Bröt­chen. Dafür muss sie 10 Euro be­zah­len.

Dirk will daher nur 2 Bröt­chen kau­fen. Wie viel muss er be­zah­len?

1

Anzahl Brötchen

Preis in €

5

10

2

2

Anzahl Brötchen

Preis in €

5

10

1

2

3

Anzahl Brötchen

Preis in €

5

10

1

2

2

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Der wich­tigs­te Schritt

2

5
Be­rech­ne den feh­len­den Wert mit dem Drei­satz.

Anzahl Brötchen

Preis in €

2

2

1

4

4

Anzahl Flaschen

Gewicht in kg

4

8

1

2

4

Anzahl Kilometer

Benzinverbrauch in l

5

10

1

100

200

Hilfe

Zeich­ne dir die Re­chen­pfei­le ein und be­schrif­te sie. Be­rech­ne dann den feh­len­den Wert.



6
Finde den Feh­ler.
Rech­ne nach und kor­ri­gie­re ihn.

Anzahl Kisten

Gewicht in kg

2

2

1

5

4

4

Anzahl Brötchen

Preis in €

2

4

1

2

4

4

Anzahl Kilometer

Benzinverbrauch

100

5 l

1

50 ml

50

1l

Hilfe

Zeich­ne dir die Re­chen­pfei­le ein und be­schrif­te sie. Be­rech­ne dann den feh­len­den Wert.



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7
Er­gän­ze (nur) die Re­chen­pfei­le:

Anzahl Brötchen

Preis in €

100



1



56



Anzahl Brötchen

Preis in €

6



1



4



​
​
8
Be­rech­ne die feh­len­den Grö­ßen.

Kar­tof­feln

Eis

Gewicht in kg

Preis in €

4

3

8

Anzahl der Kugeln

Preis in €

3

1,50 €

1

Kar­tof­feln

Eis

Gewicht in kg

Preis in €

2

1,50

1

Anzahl der Kugeln

Preis in €

2

1

6

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Be­rech­ne mit dem Drei­satz. Ver­giss die Re­chen­pfei­le nicht!

Waf­fel

Anzahl

Preis in €

5

15

1



8



4 Ein­tritts­kar­ten kos­ten 60 €. Was muss man für 9 Ein­tritts­kar­ten be­zah­len?

Anzahl

Preis in €













Für 10 Muf­fins be­nö­tigt man ein Vier­tel Ki­lo­gramm Mehl. Wie viel Mehl braucht man für 8 Muf­fins?

Anzahl Muffins

Menge Mehl in g

10

250









Ein hal­ber Liter Cola ent­hält 50 Gramm Zu­cker. Wie viel Gramm Zu­cker ent­hält die Fla­sche Cola mit 300 ml?

Menge in ml

Masse Zucker in g





100







Vier Bus­fahr­kar­ten kos­ten sechs Euro. Wie viel kos­ten 6 Bus­fahr­kar­ten?

Anzahl

Preis in €







  





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Kor­ri­gie­re erst deine Auf­ga­ben hier auf den Blät­tern, bevor du im Ar­beits­heft wei­ter machst!!!

9
Be­ar­bei­te im Ar­beits­heft fol­gen­de Auf­ga­ben:
S. 88 Auf­ga­be 1 a + b
S. 89 Auf­ga­be 1 e + g
S. 90 Auf­ga­be 3

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