Mache einen Haken, wenn du alle Aufgaben eines Lernpakets gelöst hast und lasse dir von deiner Fachlehrerin oder deinem Fachlehrer mit einem Stempel bestätigen, dass alles erledigt ist.
Ich weiß, wie man Punkte und Strecken in einem Viereck benennt und kenne insbesondere die Begriffe Diagonale
und Mittellinie
.
Ich kenne die besonderen Eigenschaften von Rechtecken und Quadraten.
Ich kann in einem Geobrett verschiedene Figuren nach vorgegebenen Regeln darstellen.
Ich kenne die Namen und Eigenschaften weiterer besonderer Vierecke.
Ich weiß, wie man ein Dreieck korrekt benennt und kenne besondere Dreiecksformen.
Du brauchst:
Eine ebene Figur mit vier Ecken, die durch Strecken miteinander verbunden sind, nennt man . Möchte man ein Viereck mithilfe seiner Eckpunkte benennen, so beginnt man bei einem beliebigen Punkt und reiht die Namen der anderen Eckpunkte an. Die vier Strecken, die das Viereck begrenzen nennt man . Man kann sie mit einem benennen, der den selben Buchstaben erhält, wie der Punkt vor der Seite. Im Viereck ABCD heißt also die Seite von A nach B , die Seite von B nach C heißt , die Seite von C nach D heißt und die von D wieder nach A heißt .
Außer den Vierecksseiten gibt es noch weitere mögliche Strecken in einem Viereck: Verbindet man gegenüberliegende Punkte miteinander, so nennt man diese Strecken . In Standardvierecken, die ABCD heißen, kürzt man die von A nach C mit ab und die von B nach D mit .
Verbindet man die Mittelpunkte gegenüber liegender Strecken miteinander, so erhält man die des Vierecks. Da diese nicht bei allen Vierecken interessant sind, erhalten sie keine eigene besondere Abkürzung.
HLME Bild LMHE Bild
MHEL Bild MLEH Bild
EHLM Bild HMLE Bild
In dieser Erklärrunde lernst du das Geobrett kennen.
Gibt es auch ein besonderes Rechteck?
Eigenschaften
Rechteck
Quadrat
Die Diagonalen sind senkrecht zueinander.
X
Die Diagonalen sind gleich lang.
X
X
Die Diagonalen halbieren sich.
X
X
Die Diagonalen und die Seiten sind parallel.
Die Mittellinien sind senkrecht zueinander.
X
X
Die Mittellinien sind gleich lang.
X
Die Mittellinien halbieren sich.
X
X
Die Mittellinien und die Seiten sind parallel.
X
X
In einem Viereck liegt die Seite a Punkt A.
In einem Dreieck hingegen liegt die Seite a Punkt A.
Man unterscheidet bei den Dreiecken zwei Sonderformen, die die Seitenlängen betreffen:
1.) Sind alle drei Seiten gleich lang, so ist das Dreieck gleichseitig.
2.) Sind zwei Seiten gleich lang, so heißt das Dreieck gleichschenklig. Die beiden gleich langen Seiten nennt man Schenkel, die Seite mit der anderen Länge heißt Basis.
Im Hinblick auf die Innenwinkel gibt es nur einen Sonderfall:
Ist einer der drei Innenwinkel ein rechter Winkel, so handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck.
gleichseitiges Dreieck
gleichschenkliges
Dreieck
rechtwinkliges Dreieck
5, 6
2, 3, 5, 6
5 und 6 sind auch hier richtig, da jedes gleichseitige Dreieck auch gleichschenklig ist.
2, 7
Dann hole dir die Lösungen und verbessere deine Aufgaben mit einem Farbstift.
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