• M5 6.6 Räumliche Körper
  • AlexBetz
  • 05.03.2025
  • Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 5
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6 Geo­me­tri­sche Grund­for­men

6.6 Räum­li­che Kör­per

Hin­weis

Mache einen Haken, wenn du alle Auf­ga­ben eines Lern­pa­kets ge­löst hast und lasse dir von dei­ner Fach­leh­re­rin oder dei­nem Fach­leh­rer mit einem Stem­pel be­stä­ti­gen, dass alles er­le­digt ist.

Teil­zie­le: Los geht´s!

Ich kann die ver­schie­de­nen räum­li­chen Grund­kör­per be­nen­nen.

Ich kenne die grund­le­gen­den Ei­gen­schaf­ten der räum­li­chen Grund­kör­per.

Ich kenne die be­son­de­ren Ei­gen­schaf­ten von Qua­der und Wür­fel.

Ich kann Netze zu Wür­feln und Qua­dern zeich­nen und zu­ord­nen.

Ich kann ein Schräg­bild eines Wür­fels und Qua­ders zeich­nen.

Du brauchst:

Alles er­le­digt? Geh zu dei­ner Mathe-​Lehrkraft für den Check-​out-​Stempel!



Du siehst hier ver­schie­de­ne Grund­kör­per. Diese brauchst du für die nächs­ten Auf­ga­ben:















1
Brin­ge die Buch­sta­ben in die rich­ti­ge Rei­hen­fol­ge, um die kor­rek­ten Be­grif­fe für die Grund­kör­per zu fin­den. Ordne sie dann den ent­spre­chen­den Bil­dern zu. Die Be­grif­fe musst du aus­wen­dig ler­nen.
  • uKelg
  • füeWlr
  • Zedy­ilnr
  • mPrsai
  • Keleg
  • edQrau
  • mrdPyeia
2
The­o­dor soll aus Knete und Zahn­sto­chern Mo­del­le von Kör­pern bauen. Hier­zu darf er die Zahn­sto­cher auch kür­zen.
Die Stel­len, an denen er Knete braucht, nennt man beim Kör­per eine Ecke, die Zahn­sto­cher bil­den die so ge­nann­ten Kan­ten des Kör­pers.
a)
Von wel­chen Kör­pern kann The­o­dor so ein Mo­dell bauen und von wel­chen nicht?
b)
Baue mit einem Part­ner zu­sam­men einen Kör­per, der aus sechs gleich lan­gen Zahn­sto­chern be­steht. Wie viele Kne­te­ku­geln braucht ihr?



Hin­weis: Knete und Zahn­sto­cher fin­det ihr in der Ma­the­werk­statt. Be­hal­tet das Mo­dell zu­nächst bei euch.
c)
Der Kör­per, den ihr in Auf­ga­be b ge­baut habt, heißt Te­tra­eder. Das Wort lässt sich mit den grie­chi­schen Wor­ten für 4 tetra und Flä­che hedra er­klä­ren.
Er­gänzt den fol­gen­den Lü­cken­text zum Te­tra­eder:

Ein Te­tra­eder ist eine Son­der­form der  . Die Be­son­der­heit ist, dass alle Sei­ten­flä­chen voll­stän­dig iden­tisch sind. Es han­delt sich bei allen Sei­ten­flä­chen um    .

Baut nun euer Mo­dell wie­der aus­ein­an­der und bringt Knete und Zahn­sto­cher zu­rück dort­hin, wo ihr sie ge­holt habt.

3
Er­gän­ze die fol­gen­de Ta­bel­le!
Als Hil­fe­stel­lung kannst du dir die Ab­bil­dun­gen von Seite 2 die­ses Blatts da­ne­ben legen.

An­zahl der Ecken

An­zahl der Kan­ten

An­zahl der Flä­chen

Form der Flä­chen

Wür­fel

8

12

6

6 Qua­dra­te

Qua­der

8

12

6

3 Paare iden­ti­scher Recht­ecke

Pris­ma

mit Drei­eck als Grund­flä­che

6

9

5

2 glei­che Drei­ecke,

3 Recht­ecke

Zy­lin­der

0

2

3

2 glei­che Krei­se,

1 Recht­eck

Py­ra­mi­de

mit vier­ecki­ger Grund­flä­che

5

8

5

1 Vier­eck,

4 Drei­ecke

Kegel

1

1

2

1 Kreis,

1 Kreis­sek­tor

Kugel

0

0

1

ge­krümm­te Flä­che

4
Schrei­be die Über­schrift
6.6 Räum­li­che Kör­per
in dein Heft.
Be­ar­bei­te dann Auf­ga­be 2 von Seite 129 dei­nes Schul­buchs in dei­nem Heft nach fol­gen­dem Mus­ter:
5
Be­ar­bei­te alle Auf­ga­ben von Seite 81 des Ar­beits­hefts!
6
Be­ar­bei­te Auf­ga­be 10 von Seite 131 des Schul­buchs in dei­nem Heft!
7
Be­ar­bei­te Auf­ga­be 11 von Seite 131 des Schul­buchs in dei­nem Heft!
8
Be­ar­bei­te Auf­ga­ben 3, 4 und 5 von Seite 132 des Schul­buchs in dei­nem Heft!
9
Be­ar­bei­te Auf­ga­be 4 von Seite 137 des Schul­buchs in dei­nem Heft!

Kor­ri­gie­re nun zu­nächst alle Auf­ga­ben, bis hier­hin.

Erst wenn du mit der Kor­rek­tur fer­tig bist, geht es für dich wei­ter.

In die­ser Er­klär­run­de er­fährst du, wozu man Schräg­bil­der braucht und wie man sie kor­rekt zeich­net.

10
Über­tra­ge den grü­nen Kas­ten von Seite 135 dei­nes Schul­buchs als Merk­satz in dein Heft.
11
Zeich­ne hier das Schräg­bild eines Wür­fels mit Kan­ten­län­ge 4 cm!
12
Be­ar­bei­te alle Auf­ga­ben auf Seite 82 dei­nes Ar­beits­hefts!

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Schaue dir bitte zu Hause als Vor­be­rei­tung auf das nächs­te

Ka­pi­tel das Video an, das du unter dem ge­zeig­ten QR-​Code fin­dest.



An­mer­kung:

Um das Video an­schau­en zu kön­nen, brauchst du deine bycs-​Zugangsdaten. Zu Be­ginn des Vi­de­os musst du auf die Schalt­flä­che Zu­stim­men und fort­fah­ren kli­cken. Die Auf­lö­sung des Vi­de­os ist nicht be­son­ders gut, aber wenn du das Video nicht auf dem gan­zen Bild­schirm, son­dern nur im klei­nen Fens­ter an­siehst, kannst du alles gut er­ken­nen.

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