• M6 2.9 Die Menge der rationalen Zahlen
  • AnneNoetscher
  • 25.09.2025
  • Mathematik
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2 Bruch - De­zi­mal­zahl - Pro­zent

2.9 Die Menge der ra­ti­o­na­len Zah­len

Hin­weis

Mache einen Haken, wenn du alle Auf­ga­ben eines Lern­pa­kets ge­löst hast und lasse dir von dei­ner Fach­leh­re­rin oder dei­nem Fach­leh­rer mit einem Stem­pel be­stä­ti­gen, dass alles er­le­digt ist.

Teil­zie­le: Los geht´s!

Ich kenne ra­ti­o­na­le Zah­len und kann lo­cker 10 Bei­spie­le auf­zäh­len.

Ich weiß, wel­che an­de­ren Zah­len­men­gen in der Menge der ra­ti­o­na­len Zah­len ent­hal­ten sind.

Ich kann das Zei­chen für die Menge der ra­ti­o­na­len Zah­len schrei­ben und er­ken­ne die­ses auch.

Du brauchst:

Alles er­le­digt? Geh zu dei­ner Mathe-​Lehrkraft für den Check-​out-​Stempel!



1
Wie hei­ßen die Zah­len? Fülle aus!
  • Es sind ganze Zah­len und sie lie­gen zwi­schen 1 und 7.

    __________________________________________
  • Es sind na­tür­li­che Zah­len und sie lie­gen zwi­schen 10 und 15.

    __________________________________________
  • Es sind ne­ga­ti­ve ganze Zah­len; sie sind grö­ßer als -20 und zwei­stel­lig.

    ___________________________________________
Ver­glei­che jetzt deine Ant­wor­ten mit der Lö­sung!



2
Schrei­be die Über­schrift in dein Heft und das Datum in den Rand.

2.9 Die. Menge  der ra­ti­o­na­len Zah­len

Über­tra­ge dar­un­ter die nach­fol­gen­de Zeich­nung far­big in dein Heft.
3
Logge dich über den mebis-​Kurs bei bet­ter­marks ein. Öffne dann im Ab­schnitt Ein­stei­gen und Er­ar­bei­ten das Ta­fel­bild BPAC und lasse die Ar­beits­auf­trä­ge an­zei­gen!
Zah­len­men­gen

Die Zah­len  bil­den die Menge der na­tür­li­chen Zah­len (kurz: ).



Soll die Null in der Zah­len­men­ge ent­hal­ten sein, so heißt die Zah­len­men­ge „na­tür­li­che Zah­len mit 0“ (kurz: 0).



Die na­tür­li­chen Zah­len zu­sam­men mit der Null und ihren Ge­gen­zah­len, bil­den die Menge der gan­zen Zah­len (kurz: ).



Alle po­si­ti­ven und ne­ga­ti­ven Brü­che sowie De­zi­mal­zah­len, die sich als Bruch schrei­ben las­sen, bil­den zu­sam­men mit der Null die Menge der ra­ti­o­na­len Zah­len (kurz: Menge ).



Alle na­tür­li­chen Zah­len sind also auch ra­ti­o­na­le Zah­len.



Alle gan­zen Zah­len sind eben­falls auch ra­ti­o­na­le Zah­len.

Er­klär­run­de:

- Menge der na­tür­li­chen Zah­len
- Menge der gan­zen Zah­len
- Menge der ra­ti­o­na­len Zah­len

4
Be­ar­bei­te fol­gen­de Auf­ga­ben dei­nes Ar­beits­hefts:

S. 22 Nr. 1 + 2
Zah­len­ge­ra­de

Ra­ti­o­na­le Zah­len las­sen sich auf der Zah­len­ge­ra­de an­ord­nen.



Wie hier ab­ge­bil­det, kann man ra­ti­o­na­le Zah­len in De­zi­mal­schreib­wei­se oder als Bruch no­tie­ren.

Um mehr über die Menge  zu er­fah­ren, sollst du in bet­ter­marks den Lern­pfad „Die Menge der ra­ti­o­na­len Zah­len“ durch­ar­bei­ten.



WUFB „Ne­ga­ti­ve, ganze und ra­ti­o­na­le Zah­len er­ken­nen und un­ter­schei­den“



Q78A „Zah­len in die Men­gen der na­tür­li­chen, gan­zen und ra­ti­o­na­len Zah­len ein­ord­nen“



T7TB „Zah­len zu be­stimm­ten Zah­len­men­gen an­ge­ben“



XG9B „Aus­sa­gen über na­tür­li­che, ganze, ra­ti­o­na­le oder ne­ga­ti­ve Zah­len be­wer­ten“

5
Be­ar­bei­te nun fol­gen­de Auf­ga­ben aus dem Schul­buch:

S. 38 Nr. 5
6
Be­ar­bei­te fol­gen­de Auf­ga­ben dei­nes Ar­beits­hefts:

S. 22 Nr. 3
S. 23 Nr. 5; 6a)b)c); 7; 8
7
Be­ar­bei­te nun fol­gen­de Auf­ga­ben aus dem Schul­buch:

S. 38 Nr. 7 a)b)c) + 9 a)b)c)

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