Das, was du ge­ra­de mit Fal­ten und Durch­ste­chen ge­macht hast, nennt man eine Ach­sen­spie­ge­lung. Diese Ach­sen­spie­ge­lung ist eine so ge­nann­te Ab­bil­dung. Bei einer Ab­bil­dung er­zeugt man nach vor­ge­ge­be­nen Re­geln aus vor­han­de­nen Punk­ten neue Punk­te. Die vor­han­de­nen Punk­te hei­ßen Ur­punk­te, die neu er­zeug­ten Punk­te nennt man Bild­punk­te.



Meis­tens be­zeich­net man ein zu­sam­men­ge­hö­ren­des Paar von Ur­punk­ten und Bild­punk­ten mit dem sel­ben Buch­sta­ben und hängt beim Bild­punkt einen Strich (') an. Der Punkt A wird also auf den Punkt A' (lies: A Strich) ab­ge­bil­det, der Punkt B wird auf den Punkt B' (lies: B Strich) ab­ge­bil­det, der Punkt R wird auf den Punkt R' (lies: R Strich) ab­ge­bil­det.



Für den Satz Der Punkt A wird auf den Punkt A' ab­ge­bil­det haben sich Ma­the­ma­ti­ker auf eine Kurz­schreib­wei­se ge­ei­nigt. Diese sieht fol­gen­der­ma­ßen aus:

$A\mapsto A^{\prime }$

Hier­bei ist wich­tig, dass der Pfeil mit einem senk­rech­ten Strich be­ginnt und dass die Spit­ze nicht aus­ge­malt ist.



Über dem Pfeil in der Kurz­schreib­wei­se no­tiert man die Art der Ab­bil­dung. Bei der Ach­sen­spie­ge­lung steht hier dann immer der Name der Ge­ra­den, an der ge­spie­gelt wer­den soll. In un­se­rem Bei­spiel mit dem Stern ist das die Ge­ra­de s. Daher heißt die Ge­ra­de s hier Spie­gel­ach­se.



Man schreibt dann:



$A\mapsto A^{\prime }$



und liest: Der Punkt A wird durch Ach­sen­spie­ge­lung an der Ge­ra­den s auf den Punkt A' ab­ge­bil­det.