M6 4.4 Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

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M6 4.4 Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
4 Ach­sen­spie­ge­lung

4.4 Mit­tel­senk­rech­te und Win­kel­hal­bie­ren­de

Hin­weis

Mache einen Haken, wenn du alle Auf­ga­ben eines Lern­pa­kets ge­löst hast und lasse dir von dei­ner Fach­leh­re­rin oder dei­nem Fach­leh­rer mit einem Stem­pel be­stä­ti­gen, dass alles er­le­digt ist.

Teil­zie­le: Los geht´s!

Ich weiß, was eine Mit­tel­senk­rech­te ist und wie man sie zeich­net.

Ich kenne die Ei­gen­schaft aller Punk­te auf einer Mit­tel­senk­rech­ten.

Ich weiß, was eine Win­kel­hal­bie­ren­de ist und wie man sie zeich­net.

Ich kenne die Ei­gen­schaft aller Punk­te auf einer Win­kel­hal­bie­ren­den.

Du brauchst:

Alles er­le­digt? Geh zu dei­ner Mathe-​Lehrkraft für den Check-​out-​Stempel!



Mathematik
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1
Hay­ru­nis­sa und Kurt strei­ten sich, wer bes­ser Bälle in einen Korb wer­fen kann. Daher ent­schei­den sie sich dazu, einen Wett­be­werb zu ver­an­stal­ten. Sie stel­len in einem gro­ßen Raum zwei Körbe H und K auf und holen ins­ge­samt 10 Bälle. Hay­ru­nis­sa muss 5 Bälle auf den Korb H wer­fen, Kurt 5 Bälle auf den Korb K. Um den Wett­be­werb fair zu ge­stal­ten, müs­sen sich beide an die glei­che Stel­le P1 stel­len, die gleich weit von den bei­den Kör­ben ent­fernt sein soll aber mög­lichst nah an H und K.
a)
Mar­kie­re in der Zeich­nung die Stel­le P1! Wel­che be­son­de­re Lage hat P1?
b)
Wenn die bei­den von P1 aus wer­fen, tref­fen sie immer gleich viele Bälle. Sie be­nö­ti­gen also wei­te­re Po­si­ti­o­nen P2,P3,P4 und P5, die eben­falls gleich weit von H und K ent­fernt sind, aber wei­ter, als P1.
Finde sol­che Po­si­ti­o­nen und zeich­ne sie ein!
Kannst du die Punk­te P1, P2,P3,P4 und P5 zu einer Linie ver­bin­den? Wel­che Ei­gen­schaft hat diese Linie? No­tie­re deine Be­ob­ach­tung!
2
Im mebis-​Kurs fin­dest du die GeoGebra-​Datei M6_4.4_Auf­ga­be2.
Öffne sie auf dei­nem Ta­blet. Wie das geht, er­fährst du in dem Do­ku­ment Eine GeoGebra-​Datei aus mebis öff­nen. Sie ist im Mathe-​mebis-​Kurs im obers­ten Ab­schnitt. Du fin­dest sie auch über den ne­ben­ste­hen­den QR-​Code. Ar­bei­te mit einem Part­ner oder einer Part­ne­rin zu­sam­men. Eine/r öff­net die PDF, der/die an­de­re führt die Schrit­te auf dem ei­ge­nen Ta­blet durch. Dann tauscht ihr.

Mein Part­ner/meine Part­ne­rin ist:
https://lernplattform.mebis.bycs.de/pluginfile.php/116176726/mod_resource/content/1/Eine%20GeoGebra-Datei%20aus%20mebis%20%C3%B6ffnen.pdf
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a)
Ar­bei­te nun wie­der al­lei­ne mit der GeoGebra-​Datei, die du ge­ra­de ge­öff­net hast. In der Datei siehst du die Stre­cke  sowie deren Mit­tel­senk­rech­te m. Der Punkt P be­wegt sich auf der Stre­cke . Zeich­ne nun die Stre­cken  und  in Geo­Ge­bra ein und lasse ihre Stre­cken­län­gen an­zei­gen. Was stellst du fest? No­tie­re in ma­the­ma­ti­scher Schreib­wei­se!
b)
Be­we­ge nun den Punkt P auf m. Was stellst du fest? No­tie­re in ei­ge­nen Wor­ten!
c)
Än­de­re nun die Lage der Stre­cke , indem du an A oder an B oder an bei­den Punk­ten ziehst. Was stellst du fest? No­tie­re in ei­ge­nen Wor­ten!
3
Schrei­be in dein Heft die Über­schrift
4.4 Mit­tel­senk­rech­te und Win­kel­hal­bie­ren­de
und über­nimm dann den roten Kas­ten von Seite 98 aus dei­nem Schul­buch als Heft­ein­trag. Wenn du nicht weißt, wie du die Mit­tel­senk­rech­te zeich­nen sollst, kannst du dir als Hilfe das Video an­se­hen, zu dem du durch scan­nen des QR-​Codes kommst.
https://www.youtube.com/watch?v=2gVWP0_q7kY
4
Be­ar­bei­te die Auf­ga­be 5 von Seite 99 des Schul­buchs in dei­nem Heft.
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Hole dir am Pult ein bun­tes Blatt Pa­pier. Zeich­ne dar­auf einen Win­kel mit dem Maß 65° und schnei­de die­sen aus. Wenn du nicht mehr weißt, wie man einen Win­kel zeich­net, kannst du dir das Video vom QR-​Code ab Mi­nu­ten 5:27 an­se­hen. Wenn du noch weißt, wie es geht, dann nicht.

Führe dann die fol­gen­den Schrit­te durch. Die Bil­der unten sol­len dir dabei hel­fen.
https://www.youtube.com/watch?v=qWl8sEDY2S0
a)
Falte nun den Win­kel an sei­nem Schei­tel so, dass die bei­den Schen­kel auf­ein­an­der lie­gen.
b)
Klap­pe wie­der auf und mar­kie­re einen be­lie­bi­gen Punkt P1 auf der Falt­kan­te. Wel­che Ei­gen­schaft hat die Falt­kan­te? Be­schrei­be mit ei­ge­nen Wor­ten.
c)
Zeich­ne den Ab­stand von P1 zum obe­ren Schen­kel des Win­kels ein. Er­in­ne­rung: Der Ab­stand eines Punk­tes zu einer Ge­ra­den steht immer senk­recht auf der Ge­ra­den. Du brauchst hier also die Senk­rech­te von P1 auf den obe­ren Schen­kel.
d)
Zeich­ne den Ab­stand von P1 zum un­te­ren Schen­kel des Win­kels ein. Er­in­ne­rung: Der Ab­stand eines Punk­tes zu einer Ge­ra­den steht immer senk­recht auf der Ge­ra­den. Du brauchst hier also die Senk­rech­te von P1 auf den un­te­ren Schen­kel.
e)
Miss die bei­den Ab­stän­de und trage sie auf dei­nem Blatt ein.
Zeich­nen
Aus­schnei­den
Fal­ten
Auf­klap­pen, P1 zeich­nen
Ab­stand oben zeich­nen
Ab­stand unten zeich­nen
Ab­stän­de mes­sen
f)
Mar­kie­re einen wei­te­ren Punkt P2 auf der Falt­kan­te und zeich­ne die Ab­stän­de zu den Schen­keln des Win­kels ein.
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6
Öffne nun im mebis-​Kurs die GeoGebra-​Datei M6_4.4_Auf­ga­be6.
Dort fin­dest du den Win­kel , seine Win­kel­hal­bie­ren­de w sowie einen Punkt P, der sich auf der Win­kel­hal­bie­ren­den be­we­gen lässt. Es wer­den drei Win­kel­ma­ße sowie die Ab­stän­de von P zu den bei­den Schen­keln des Win­kels an­ge­zeigt.
a)
Be­we­ge nun den Punkt P auf w. No­tie­re deine Be­ob­ach­tung in ei­ge­nen Wor­ten.
b)
Än­de­re nun durch Zie­hen an A, S oder B das Maß des grü­nen Win­kels. No­tie­re deine Be­ob­ach­tung in ei­ge­nen Wor­ten.
7
Über­nimm den roten Kas­ten von Seite 102 aus dei­nem Schul­buch als Heft­ein­trag. Du musst vor­her keine neue Über­schrift no­tie­ren. Ver­wen­de an­stel­le der Zeich­nung dei­nen Win­kel aus Auf­ga­be 5. Er­gän­ze feh­len­de Punk­te und Be­schrif­tun­gen.
8
Be­ar­bei­te Auf­ga­be 3 von Seite 102 dei­nes Schul­buchs im Heft.

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von AlexBetz
Mathematik
6
04.02.2026
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