Name:
M6 4.5 Grundkonstruktionen
4 Achsenspiegelung
4.5 Grundkonstruktionen
Hinweis
Mache einen Haken, wenn du alle Aufgaben eines Lernpakets gelöst hast und lasse dir von deiner Fachlehrerin oder deinem Fachlehrer mit einem Stempel bestätigen, dass alles erledigt ist.
Teilziele: Los geht´s!
Ich weiß, was eine Konstruktion ist.
Ich kann eine Mittelsenkrechte konstruieren.
Ich kann ein Lot konstruieren.
Ich kann eine Winkelhalbierende konstruieren.
Du brauchst:
Alles erledigt? Geh zu deiner Mathe-Lehrkraft für den Check-out-Stempel!
a)
Für die Konstruktion der Mittelsenkrechte musst du zwei Kreise zeichnen und dabei auf zwei Dinge achten. Notiere diese hier:
b)
Bringe die Konstruktionsschritte in die richtige Reihenfolge!
(1-4)- Zeichne eine Gerade durch die Schnittpunkte der beiden Kreise.
- Zeichne einen Kreis um A.
- Zeichne einen Kreis mit dem selben Radius um B.
- Diese Gerade ist die Mittelsenkrechte der Strecke .
c)
Der Lehrer im Video gibt einen Tipp für die Konstruktion der Mittelsenkrechten einer kurzen Strecke. Notiere diesen Tipp.
d)
Der Lehrer im Video verwendet für die Konstruktion der Mittelsenkrechten ein Geodreieck. Begründe, warum es trotzdem eine Konstruktion und keine
einfache Zeichnungist.
4
Schreibe in dein Heft die Überschrift
4.5 Grundkonstruktionen
und übernimm den folgenden Text als Hefteintrag:
4.5 Grundkonstruktionen
und übernimm den folgenden Text als Hefteintrag:
Bei einer Konstruktion darf man nur Kreise, Strecken, Halbgeraden und Geraden zeichnen. Man darf nichts abmessen und auch keine Hilfslinien des Geodreiecks verwenden.
Um eine Mittelsenkrechte zu konstruieren, sind folgende Schritte nötig:
Schreibe nun die Schritte aus Aufgabe 3b in der richtigen Reihenfolge ab.
5
Bearbeite in deinem Arbeitsheft Aufgaben 5 und 6 von Seite 71.
Begriffserklärung
Lotrecht ist ein anderes Wort für senkrecht. Das Adjektiv wird heute kaum noch verwendet. Allerdings nutzt man in der Mathematik häufig noch den Begriff Lot
für eine Senkrechte. Sollst du also ein Lot auf eine Gerade g zeichnen, so ist damit die Senkrechte auf die Gerade g gemeint.
6
Schaue dir das Erklärvideo an, das zu dem abgebildeten QR-Code gehört. In diesem wird dir erklärt, wie du ein Lot oder eine Senkrechte konstruieren kannst.
Notiere dann in deinem Heft als weiteren Hefteintrag:
Notiere dann in deinem Heft als weiteren Hefteintrag:
Soll man ein Lot durch einen Punkt zu einer Geraden konstruieren, unterscheidet man zwei Fälle:
1. Der Punkt liegt nicht auf der Geraden:
Übernimm den linken Teil des Merksatzes im Video mit der Zeichnung in dein Heft.
2. Der Punkt liegt auf der Geraden:
Übernimm den rechten Teil des Merksatzes im Video mit der Zeichnung in dein Heft.
7
Bearbeite in deinem Arbeitsheft Aufgaben 1 und 2 von Seite 70.
8
Schaue dir das Erklärvideo an, das zu dem abgebildeten QR-Code gehört. In diesem wird dir erklärt, wie du eine Winkelhalbierende konstruieren kannst.
Du musst das Video nicht pausieren und kannst bei Minute 2:33 aufhören, es zu schauen.
Notiere dann in deinem Heft als weiteren Hefteintrag:
Du musst das Video nicht pausieren und kannst bei Minute 2:33 aufhören, es zu schauen.
Notiere dann in deinem Heft als weiteren Hefteintrag:
Soll man eine Winkelhalbierende konstruieren, geht man folgendermaßen vor:
Übernimm die fertige Konstruktion und die Anleitung aus dem Video in dein Heft.
9
Bearbeite in deinem Arbeitsheft Aufgaben 7, 8 und 9 von Seiten 71 und 72.
10
In der Zeichnung siehst du die Gerade g, die Halbgerade [SA und die Winkel und .
a)
Miss die Größen von und . Wie heißt die besondere Beziehung der beiden Winkel zueinander? Was bedeutet das für ihre Maße?
b)
Konstruiere die Winkelhalbierende von . Zeichne sie in orange ein.
c)
Konstruiere die Winkelhalbierende von . Zeichne sie in orange ein.
d)
Miss den Winkel zwischen den beiden orangenen Halbgeraden. Notiere deine Beobachtung. Kannst du sie begründen?
11
Konstruiere jeweils die Senkrechte zur Geraden g, die durch den Punkt P verläuft.
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