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  • 11.01.2021
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    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b.


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.

    Hier steht jetzt noch irgendwas Durchgestrichtenes.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

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    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1





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    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b.


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.

    Hier steht jetzt noch irgendwas Durchgestrichtenes.


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    Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.dede
  • 2. Wann enthält der See 1000 m3 Wasser?

    Lösungsweg 1 – Überlegen: Zu Beginn waren schon 200 m3 im Tümpel, also sind 1000−200=800 m3 hinzugekommen. Da 4 m3 täglich hinzufließen, brauche ich 800/4=200 Tage, damit 1000 m3 im Tümpel sind.


    Lösungsweg 2 – Gleichung verwenden: Der Bestand B soll 1000 m3 sein. Also setzen wir die 1000 in die Geradengleichung ein und stellen nach der Unbekannten
    t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t um. Es folgt:

    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
    1000=4t+200t=200[Tage]\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 1000=4⋅t+200⇒t=200[Tage]


    3. Wann ist nur noch 1% des Wassers dreckig?

    An dieser Stelle denken wir einmal nach und schauen uns den Aufgabentext an. Es fließt nur sauberes Wasser hinzu. Das einzig dreckige Wasser in dem Tümpel ist der Anfangsbestand. Demnach sind die gesuchten 1% die anfänglichen 200 m3. Mit Hilfe des Dreisatz können wir herausfinden, dass 100% also 20000 m3 sein müssen. Jetzt stellt sich die Frage, wann 20000 m3 im Tümpel sind. Das können wir genau so wie Aufgabenteil 2. lösen. Wir verwenden hier den zweiten Lösungsweg und erhalten:


    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
    20000=4t+200t=4950[Tage]\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 20000=4⋅t+200⇒t=4950[Tage]


    Hier steht jetzt noch irgendwas Durchgestrichtenes.


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    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 2

    2. Wann enthält der See 1000 m3 Wasser?

    Lösungsweg 1 – Überlegen: Zu Beginn waren schon 200 m3 im Tümpel, also sind 1000−200=800 m3 hinzugekommen. Da 4 m3 täglich hinzufließen, brauche ich 800/4=200 Tage, damit 1000 m3 im Tümpel sind.


    Lösungsweg 2 – Gleichung verwenden: Der Bestand B soll 1000 m3 sein. Also setzen wir die 1000 in die Geradengleichung ein und stellen nach der Unbekannten
    t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t um. Es folgt:

    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
    1000=4t+200t=200[Tage]\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 1000=4⋅t+200⇒t=200[Tage]


    3. Wann ist nur noch 1% des Wassers dreckig?

    An dieser Stelle denken wir einmal nach und schauen uns den Aufgabentext an. Es fließt nur sauberes Wasser hinzu. Das einzig dreckige Wasser in dem Tümpel ist der Anfangsbestand. Demnach sind die gesuchten 1% die anfänglichen 200 m3. Mit Hilfe des Dreisatz können wir herausfinden, dass 100% also 20000 m3 sein müssen. Jetzt stellt sich die Frage, wann 20000 m3 im Tümpel sind. Das können wir genau so wie Aufgabenteil 2. lösen. Wir verwenden hier den zweiten Lösungsweg und erhalten:


    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
    20000=4t+200t=4950[Tage]\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 20000=4⋅t+200⇒t=4950[Tage]


    Hier steht jetzt noch irgendwas Durchgestrichtenes.


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  • Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b.


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.

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    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1





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    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b.


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.

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  • 2. Wann enthält der See 1000 m3 Wasser?

    Lösungsweg 1 – Überlegen: Zu Beginn waren schon 200 m3 im Tümpel, also sind 1000−200=800 m3 hinzugekommen. Da 4 m3 täglich hinzufließen, brauche ich 800/4=200 Tage, damit 1000 m3 im Tümpel sind.


    Lösungsweg 2 – Gleichung verwenden: Der Bestand B soll 1000 m3 sein. Also setzen wir die 1000 in die Geradengleichung ein und stellen nach der Unbekannten
    t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t um. Es folgt:

    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
    1000=4t+200t=200[Tage]\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 1000=4⋅t+200⇒t=200[Tage]


    3. Wann ist nur noch 1% des Wassers dreckig?

    An dieser Stelle denken wir einmal nach und schauen uns den Aufgabentext an. Es fließt nur sauberes Wasser hinzu. Das einzig dreckige Wasser in dem Tümpel ist der Anfangsbestand. Demnach sind die gesuchten 1% die anfänglichen 200 m3. Mit Hilfe des Dreisatz können wir herausfinden, dass 100% also 20000 m3 sein müssen. Jetzt stellt sich die Frage, wann 20000 m3 im Tümpel sind. Das können wir genau so wie Aufgabenteil 2. lösen. Wir verwenden hier den zweiten Lösungsweg und erhalten:


    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
    20000=4t+200t=4950[Tage]\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 20000=4⋅t+200⇒t=4950[Tage]


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    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 2





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    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 2

    2. Wann enthält der See 1000 m3 Wasser?

    Lösungsweg 1 – Überlegen: Zu Beginn waren schon 200 m3 im Tümpel, also sind 1000−200=800 m3 hinzugekommen. Da 4 m3 täglich hinzufließen, brauche ich 800/4=200 Tage, damit 1000 m3 im Tümpel sind.


    Lösungsweg 2 – Gleichung verwenden: Der Bestand B soll 1000 m3 sein. Also setzen wir die 1000 in die Geradengleichung ein und stellen nach der Unbekannten
    t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t um. Es folgt:

    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
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    3. Wann ist nur noch 1% des Wassers dreckig?

    An dieser Stelle denken wir einmal nach und schauen uns den Aufgabentext an. Es fließt nur sauberes Wasser hinzu. Das einzig dreckige Wasser in dem Tümpel ist der Anfangsbestand. Demnach sind die gesuchten 1% die anfänglichen 200 m3. Mit Hilfe des Dreisatz können wir herausfinden, dass 100% also 20000 m3 sein müssen. Jetzt stellt sich die Frage, wann 20000 m3 im Tümpel sind. Das können wir genau so wie Aufgabenteil 2. lösen. Wir verwenden hier den zweiten Lösungsweg und erhalten:


    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
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    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

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  • Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b.


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.

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    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1





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    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b.


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.

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  • 2. Wann enthält der See 1000 m3 Wasser?

    Lösungsweg 1 – Überlegen: Zu Beginn waren schon 200 m3 im Tümpel, also sind 1000−200=800 m3 hinzugekommen. Da 4 m3 täglich hinzufließen, brauche ich 800/4=200 Tage, damit 1000 m3 im Tümpel sind.


    Lösungsweg 2 – Gleichung verwenden: Der Bestand B soll 1000 m3 sein. Also setzen wir die 1000 in die Geradengleichung ein und stellen nach der Unbekannten
    t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t um. Es folgt:

    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
    1000=4t+200t=200[Tage]\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 1000=4⋅t+200⇒t=200[Tage]


    3. Wann ist nur noch 1% des Wassers dreckig?

    An dieser Stelle denken wir einmal nach und schauen uns den Aufgabentext an. Es fließt nur sauberes Wasser hinzu. Das einzig dreckige Wasser in dem Tümpel ist der Anfangsbestand. Demnach sind die gesuchten 1% die anfänglichen 200 m3. Mit Hilfe des Dreisatz können wir herausfinden, dass 100% also 20000 m3 sein müssen. Jetzt stellt sich die Frage, wann 20000 m3 im Tümpel sind. Das können wir genau so wie Aufgabenteil 2. lösen. Wir verwenden hier den zweiten Lösungsweg und erhalten:


    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
    20000=4t+200t=4950[Tage]\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 20000=4⋅t+200⇒t=4950[Tage]


    Hier steht jetzt noch irgendwas Durchgestrichtenes.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 2





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    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 2

    2. Wann enthält der See 1000 m3 Wasser?

    Lösungsweg 1 – Überlegen: Zu Beginn waren schon 200 m3 im Tümpel, also sind 1000−200=800 m3 hinzugekommen. Da 4 m3 täglich hinzufließen, brauche ich 800/4=200 Tage, damit 1000 m3 im Tümpel sind.


    Lösungsweg 2 – Gleichung verwenden: Der Bestand B soll 1000 m3 sein. Also setzen wir die 1000 in die Geradengleichung ein und stellen nach der Unbekannten
    t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t um. Es folgt:

    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
    1000=4t+200t=200[Tage]\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 1000=4⋅t+200⇒t=200[Tage]


    3. Wann ist nur noch 1% des Wassers dreckig?

    An dieser Stelle denken wir einmal nach und schauen uns den Aufgabentext an. Es fließt nur sauberes Wasser hinzu. Das einzig dreckige Wasser in dem Tümpel ist der Anfangsbestand. Demnach sind die gesuchten 1% die anfänglichen 200 m3. Mit Hilfe des Dreisatz können wir herausfinden, dass 100% also 20000 m3 sein müssen. Jetzt stellt sich die Frage, wann 20000 m3 im Tümpel sind. Das können wir genau so wie Aufgabenteil 2. lösen. Wir verwenden hier den zweiten Lösungsweg und erhalten:


    B(t)=4t+200\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200
    20000=4t+200t=4950[Tage]\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 20000=4⋅t+200⇒t=4950[Tage]


    Hier steht jetzt noch irgendwas Durchgestrichtenes.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.de
  • Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b.


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.

    Hier steht jetzt noch irgendwas Durchgestrichtenes.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1





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    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b.


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.

    Hier steht jetzt noch irgendwas Durchgestrichtenes.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.de
  • Formatierung Lösung

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.de
  • Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

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  • Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.de
  • Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.de
  • Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.de
  • Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.de
  • Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    LINEARE WACHSTUMSPROZESSE


    Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

    Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

    y=mx+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=m⋅x+b oder auch B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b


    Beispiel


    In einen Tümpel, der anfangs 200 m3 dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m3 sauberes, kristallklares Wasser dazu.


    1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?


    Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:


    B(t)=mt+b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=m⋅t+b...........


    Hier hängt der Bestand B\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B von der Zeit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t ab. b\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, m\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m die Zunahme pro Zeiteinheit t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t. Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:


    B(t)=4t+200m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(t)=4⋅t+200m^3


    Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir t\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} t=50 in die obige Gleichung ein und erhalten:


    B(50)=450+200=400m3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(50)=4⋅50+200=400 m3............


    Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m3 in dem Tümpel.


    Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/

    Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.de