TitelExkurs: Betrag
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veröffentlicht06.10.2020
FachMathematik
Klassenstufen5, 6

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F \overset{u}{¨} r den Betrag einer reellen Zahl x gilt: ∣ x ∣ := {x, - x, wenn x \geq 0 wenn x < 0

Durch die Unterscheidung einer positiven und einer negativen Variable kann bspw. (wie hier) eingestellt werden, dass negative Zahlen häufiger auftreten.

Berechne die Beträge.

$∣780∣ = 780$
$∣157∣ = 157$
$∣ - 900∣ = 900$
$∣ - 472∣ = 472$
$∣ - 214∣ = 214$
$∣175∣ = 175$
$∣ - 976∣ = 976$
$∣ - 627∣ = 627$
$∣ - 921∣ = 921$

Berechne zuerst die Zahl zwischen den Betragsstrichen.

$∣ - 4 + 1∣ = ∣ - 3 ∣ = 3$
$∣ - 5 + 7∣ = ∣ 2 ∣ = 2$
$∣2 + 9∣ = ∣ 11 ∣ = 11$
$∣ - 7 - 7∣ = ∣ - 14 ∣ = 14$
$∣0 - 8∣ = ∣ - 8 ∣ = 8$
$∣ - 6 + 3∣ = ∣ - 3 ∣ = 3$
$∣ - 8 - 5∣ = ∣ - 13 ∣ = 13$
$∣ - 6 + 7∣ = ∣ 1 ∣ = 1$

In Aufgabe 2 und 3 gibt es zwei Textausgaben - für eine Summe bzw. eine Differenz zwischen den Betragsstrichen. Die zweite Zahl (#b) ist dabei immer positiv, da sonst zwei Rechenzeichen aufeinander folgen könnten.

Berechne zuerst die Zahl zwischen den Betragsstrichen.

$∣9 - 27∣ = ∣ - 18 ∣ = 18$
$∣89 + 9∣ = ∣ 98 ∣ = 98$
$∣77 - 98∣ = ∣ - 21 ∣ = 21$
$∣ - 46 + 17∣ = ∣ - 29 ∣ = 29$
$∣ - 4 + 36∣ = ∣ 32 ∣ = 32$
$∣24 - 10∣ = ∣ 14 ∣ = 14$
$∣ - 73 + 52∣ = ∣ - 21 ∣ = 21$
$∣50 + 25∣ = ∣ 75 ∣ = 75$