Rechnen mit Stellenwerten

Es gilt wie immer: Diese Aufgaben sind Vorschläge. Klicken Sie auf das Klemmbrettsymbol am Baustein, wenn er Ihnen zusagt und fügen Sie dann den Baustein über das Klemmbrettsymbol im oberen Menü wieder in Ihr Zieldokument ein!

1

Wie heißen die Zahlen?

6 T + 7 H + 4 Z + 4 E =
7 T + 7 H + 7 Z + 4 E =
1 T + 5 H + 3 Z + 2 E =
3 T + 6 H + 8 Z + 4 E =
9 T + 9 H + 0 Z + 6 E =
2 T + 3 H + 7 Z + 2 E =

2

Zerlege die Zahlen in eine Stellenwertrechnung.

7292 = T + H + Z + E
156 = T + H + Z + E
905 = T + H + Z + E
5533 = T + H + Z + E

Für die nächste Aufgabe braucht es für die Tausender-, Hunderter- und Zehnerzahlen zusätzliche Hilfsvariablen (#t, #h und #z).

3

Addiere die Zahlen.

5000 + 20 + 5 =
1000 + 800 + 20 + 4 =
4000 + 900 + 7 =
7000 + 400 + 30 + 4 =
4000 + 200 + 40 + 8 =
5000 + 400 + 40 + 7 =
4000 + 300 =
4000 + 700 + 40 =

Für die Fälle, dass einzelne (oder zwei) Stellenwerte gleich 0 sind, wurden eigene Textausgaben mit dazugehöriger Ergebnisvariable angelegt.

4

Fülle die Tabelle aus.

$T 3676 H 5772 Z 2548 E 6571 Zahl 3526675577476281$
$T 1465 H 4296 Z 0572 E 1352 Zahl 1401425369755622$

Hinweis: Für die Tabellen sind für jede Zeile separate Variablen nötig (in diesem Fall 4-mal 5), da sonst in jeder Zeile die gleichen Zahlen erscheinen würden.

Addieren und Subtrahieren

... mit 100er-Zahlen

5

Berechne!

500 + 6000 =
6300 + 1300 =
5200 + 1700 =
1000 + 7800 =
900 + 3300 =
1500 + 5000 =

6

Berechne!

6800 - 900 =
4400 - 3400 =
4400 - 3100 =
5700 - 4600 =
6800 - 6600 =
5200 - 1100 =

... mit 50er-Zahlen

7

Berechne!

4450 + 4600 =
6700 + 1950 =
4900 + 2650 =
3450 + 4800 =
1500 + 7150 =
5750 + 1500 =

8

Berechne!

6450 - 450 =
6950 - 1350 =
8300 - 2250 =
7250 - 7000 =
7800 - 3950 =
5750 - 150 =

... mit 10er-Zahlen

9

Berechne!

6860 + 520 =
3800 + 870 =
6260 + 260 =
5880 + 590 =
1600 + 510 =
6440 + 810 =

Diese Aufgaben sind so eingestellt, dass ein Summand bzw. der Subtrahend dreistellig ist.

10

Berechne!

2270 - 340 =
4990 - 50 =
7460 - 510 =
5800 - 500 =
3820 - 520 =
6110 - 170 =

... mit 100er- und 10er-Zahlen

Hier ist die 100er-Zahl ist hier max. 9.000, die 10er-Zahl kleiner als 1000.

11

Berechne!

3300 + 920 =
7700 - 550 =
3300 - 820 =
7200 + 330 =
6500 - 670 =
4900 + 590 =

Additionstabellen mit 100er-Zahlen

12

Fülle die leeren Felder aus!

$+ 24004800 110035005900120036006000230047007100$
$+ 3500500 90044001400450080005000170052002200$

Die Leerzeile am Anfang der Textausgabe bewirkt, dass die Tabellen unterhalb der Teilaufgabennummern stehen (ohne Leerzeile stehen die Nummern mittig vor der Tabelle).

13

Ergänze die fehlenden Zahlen.

$+ 44006400 60050007000110055007500280072009200$
$+ 42006300 50047006800120054007500240066008700$

Berechnungsfolgen mit 100er-Zahlen

14

Berechne! Was fällt dir auf?

$1900 + 1600 2900 + 1600 3900 + 1600 4900 + 1600 = 3500 = 4500 = 5500 = 6500$
$900 + 2200 900 + 3200 900 + 4200 900 + 5200 = 3100 = 4100 = 5100 = 6100$

Ein Summand wird in 1.000-er Schritten erhöht, während der andere gleich bleibt.

15

Berechne! Was fällt dir auf?

$3200 - 800 4200 - 800 5200 - 800 6200 - 800 = 2400 = 3400 = 4400 = 5400$
$4100 - 1800 5100 - 1800 6100 - 1800 7100 - 1800 = 2300 = 3300 = 4300 = 5300$

Hier wurde für die Darstellung der Aufgaben LaTeX verwendet, um die Gleichungen nach dem $=$ auszurichten. Dies ist nicht notwendig, falls die Aufgabe so eingestellt wird, dass nur vierstellige Zahlen vorkommen.

16

Berechne! Was fällt dir auf?

$8400 - 1800 8400 - 2800 8400 - 3800 8400 - 4800 = 6600 = 5600 = 4600 = 3600$
$6900 - 1100 6900 - 2100 6900 - 3100 6900 - 4100 = 5800 = 4800 = 3800 = 2800$

In der obigen Aufgabe wird der gleich bleibende Minuend (hier die Variable #c) gewürfelt. Die Zahlenbereiche sind so gewählt, dass kein negatives Ergebnis zustande kommt.

Multiplizieren und Dividieren

Multiplizieren mit Vielfachen von 10 und 100

19

Berechne!

4 $\cdot$ 500 =
3 $\cdot$ 600 =
8 $\cdot$ 800 =
900 $\cdot$ 9 =
5 $\cdot$ 800 =
500 $\cdot$ 7 =

20

Berechne!

50 $\cdot$ 70 =
90 $\cdot$ 40 =
80 $\cdot$ 60 =
90 $\cdot$ 70 =
40 $\cdot$ 60 =
50 $\cdot$ 50 =

Dividieren durch Vielfache von 10 und 100

21

Löse die Treppenaufgaben.

1200 : 3 =
1200 : 30 =
1200 : 300 =
800 : 4 =
800 : 40 =
800 : 400 =
1200 : 2 =
1200 : 20 =
1200 : 200 =

Um die Zeilen nach dem Divisor auszurichten, wurden hier Abstände mit LaTeX verwendet. Der Befehl $ \, $ (dieser muss ggfs. mehrmals eingegeben werden) erzeugt einen kleinen Abstand, der hier in etwa einer Ziffer entspricht.

22

Berechne die Aufgaben.

1400 : 20 =
4800 : 6 =
1600 : 40 =
2400 : 400 =
4800 : 8 =
7200 : 9 =
600 : 20 =
900 : 300 =
3600 : 600 =

Rechnen im Zahlenraum 10.000 (4. Klasse)

Rechnen mit Stellenwerten

Addieren und Subtrahieren

... mit 100er-Zahlen

... mit 50er-Zahlen

... mit 10er-Zahlen

... mit 100er- und 10er-Zahlen

Additionstabellen mit 100er-Zahlen

Berechnungsfolgen mit 100er-Zahlen

Verwandte Aufgaben

Multiplizieren und Dividieren

Multiplizieren mit Vielfachen von 10 und 100

Dividieren durch Vielfache von 10 und 100