Rechnen mit Stellenwerten

Es gilt wie immer: Diese Aufgaben sind Vorschläge. Klicken Sie auf das Klemmbrettsymbol am Baustein, wenn er Ihnen zusagt und fügen Sie dann den Baustein über das Klemmbrettsymbol im oberen Menü wieder in Ihr Zieldokument ein!

1

Wie heißen die Zahlen?

8 ZT + 0 T + 3 H + 7 Z + 8 E =
2 ZT + 6 T + 3 H + 9 Z + 0 E =
4 ZT + 0 T + 6 H + 6 Z + 5 E =
7 ZT + 0 T + 5 H + 2 Z + 3 E =
8 ZT + 0 T + 2 H + 4 Z + 6 E =

2

Zerlege die Zahlen in eine Stellenwertrechnung.

36867 = ZT + T + H + Z + E
45835 = ZT + T + H + Z + E
20703 = ZT + T + H + Z + E
56853 = ZT + T + H + Z + E
67967 = ZT + T + H + Z + E

3

Addiere die Zahlen.

40000 + 800 + 60 + 5 =
30000 + 2000 + 500 + 90 + 5 =
70000 + 4000 + 4 =
60000 + 4000 + 100 + 20 + 3 =
50000 + 6000 + 100 + 5 =
60000 + 1000 + 800 + 10 + 7 =

Hier braucht es für die einzelnen Summanden (abgesehen vom Einer) zusätzliche Hilfsvariablen (#zt, #t, #h und #z).

Die verschiedenen Textausgaben decken auch einige Fälle ab, in denen einzelne (oder zwei) Stellenwerte gleich 0 sind.

4

Fülle die Tabelle aus.

$ZT 376 T 276 H 432 Z 635 E 101 Zahl 324617733066251$
$ZT 533 T 854 H 136 Z 285 E 444 Zahl 581243538434654$

Hinweis: Für jede Tabellenzeile sind separate Variablen nötig (in diesem Fall 2-mal 6), da sonst in jeder Zeile die gleichen Zahlen erscheinen würden.

Addieren und Subtrahieren

... mit 1.000er-Zahlen

5

Berechne!

52000 + 5000 =
21000 + 61000 =
48000 + 41000 =
1000 + 33000 =

6

Berechne!

96000 - 23000 =
38000 - 19000 =
69000 - 32000 =
77000 - 65000 =

... mit 500er-Zahlen

7

Berechne!

32500 + 47000 =
19500 + 54500 =
56500 + 9000 =
64500 + 16500 =

8

Berechne!

75000 - 8500 =
57500 - 52500 =
54500 - 28000 =
77500 - 15500 =

... mit 100er-Zahlen

Diese Aufgaben sind so eingestellt, dass ein Summand bzw. der Subtrahend vierstellig ist.

9

Berechne!

84100 + 9700 =
81100 + 3100 =
53500 + 7900 =
46400 + 9500 =

10

Berechne!

88400 - 7300 =
23500 - 1200 =
70500 - 6900 =
47600 - 8800 =

Hier sind beide Zahlen fünfstellig.

11

Berechne!

41700 + 24300 =
27200 + 12100 =
63000 + 24600 =
71000 + 13000 =

12

Berechne!

98500 - 24000 =
62100 - 11300 =
65500 - 25900 =
84700 - 20000 =

... mit 1.000er- und 100er-Zahlen

Die 1.000er-Zahl ist hier max. 90.000, die 100er-Zahl kleiner als 10.000.

13

Berechne!

17000 + 2100 =
30000 - 8300 =
29000 + 6900 =
54000 - 6900 =

... mit 100er- und 10er-Zahlen

Hier ist die 100er-Zahl ist hier max. 99.000, die 10er-Zahl kleiner als 1000.

14

Berechne!

20100 + 610 =
72000 - 110 =
75200 + 830 =
39400 - 870 =

Berechnungsfolgen mit 1.000er-Zahlen

15

Berechne! Was fällt dir auf?

$11000 + 26000 21000 + 26000 31000 + 26000 41000 + 26000 = 37000 = 47000 = 57000 = 67000$
$29000 + 33000 29000 + 43000 29000 + 53000 29000 + 63000 = 62000 = 72000 = 82000 = 92000$

16

Berechne! Was fällt dir auf?

$31000 - 2000 41000 - 2000 51000 - 2000 61000 - 2000 = 29000 = 39000 = 49000 = 59000$
$4000 - 2000 14000 - 2000 24000 - 2000 34000 - 2000 = 2000 = 12000 = 22000 = 32000$

Hier wurde für die Darstellung der Aufgaben LaTeX verwendet, um die Gleichungen nach dem $=$ auszurichten. Dies ist nicht notwendig, falls die Aufgabe so eingestellt wird, dass nur vierstellige Zahlen vorkommen.

17

Berechne! Was fällt dir auf?

$66000 - 9000 66000 - 19000 66000 - 29000 66000 - 39000 = 57000 = 47000 = 37000 = 27000$
$68000 - 19000 68000 - 29000 68000 - 39000 68000 - 49000 = 49000 = 39000 = 29000 = 19000$

In der obigen Aufgabe wird der gleich bleibende Minuend (hier die Variable #c) gewürfelt. Die Zahlenbereiche sind so gewählt, dass kein negatives Ergebnis zustande kommt.

Berechnungsfolgen mit 100er-Zahlen

18

Berechne! Was fällt dir auf?

$44700 + 14400 44700 + 15400 44700 + 16400 44700 + 17400 = 59100 = 60100 = 61100 = 62100$
$6700 + 11100 7700 + 11100 8700 + 11100 9700 + 11100 = 17800 = 18800 = 19800 = 20800$

Hier wird ein Summand in 1.000-er Schritten erhöht, während der andere gleich bleibt.

19

Berechne! Was fällt dir auf?

$61800 - 56800 62800 - 56800 63800 - 56800 64800 - 56800 = 5000 = 6000 = 7000 = 8000$
$23500 - 21800 24500 - 21800 25500 - 21800 26500 - 21800 = 1700 = 2700 = 3700 = 4700$

20

Berechne! Was fällt dir auf?

$20700 - 1600 20700 - 2600 20700 - 3600 20700 - 4600 = 19100 = 18100 = 17100 = 16100$
$78800 - 5900 78800 - 6900 78800 - 7900 78800 - 8900 = 72900 = 71900 = 70900 = 69900$

In der obigen Aufgabe wird der gleich bleibende Minuend (hier die Variable #c) gewürfelt. Die Zahlenbereiche sind so gewählt, dass kein negatives Ergebnis zustande kommt.

Additionstabellen mit 1.000er-Zahlen

21

Fülle die leeren Felder aus!

$+ 2600019000 290005500048000300005600049000430006900062000$

Die Leerzeile am Anfang der Textausgabe bewirkt, dass die Tabellen unterhalb der Teilaufgabennummern stehen (ohne Leerzeile stehen die Nummern mittig vor der Tabelle).

22

Ergänze die fehlenden Zahlen.

$+ 4200059000 10004300060000150005700074000280007000087000$
$+ 3400062000 40003800066000130004700075000210005500083000$

Additionstabellen mit 100er-Zahlen

23

Fülle die leeren Felder aus!

$+ 120003300 2500145005800212003320024500466005860049900$

24

Ergänze die fehlenden Zahlen.

$+ 4260056400 82005080064600117005430068100224006500078800$
$+ 4620066700 38005000070500191006530085800281007430094800$

Multiplizieren und Dividieren

Multiplizieren mit Potenzen von 10

27

Berechne!

2 $\cdot$ 6000 =
3000 $\cdot$ 10 =
4000 $\cdot$ 4 =
6 $\cdot$ 7000 =
9 $\cdot$ 5000 =
8000 $\cdot$ 6 =

28

Berechne!

700 $\cdot$ 20 =
300 $\cdot$ 50 =
20 $\cdot$ 600 =
80 $\cdot$ 600 =
40 $\cdot$ 500 =
700 $\cdot$ 50 =

Dividieren durch Vielfache von 10 und 100

29

Löse die Treppenaufgaben.

20000 : 5 =
20000 : 50 =
20000 : 500 =
20000 : 5000 =
12000 : 4 =
12000 : 40 =
12000 : 400 =
12000 : 4000 =
30000 : 6 =
30000 : 60 =
30000 : 600 =
30000 : 6000 =

Um die Zeilen nach dem Divisor auszurichten, wurden hier Abstände mit LaTeX verwendet. Der Befehl $ \, $ (dieser muss ggfs. mehrmals eingegeben werden) erzeugt einen kleinen Abstand, der hier in etwa einer Ziffer entspricht.

30

Berechne!

63000 : 9000 =
45000 : 900 =
8000 : 2 =
20000 : 500 =
54000 : 60 =
25000 : 5000 =
20000 : 4 =
24000 : 8000 =
36000 : 90 =
56000 : 8 =
48000 : 80 =
12000 : 400 =

Rechnen im Zahlenraum 100.000 (4. Klasse)

Rechnen mit Stellenwerten

Addieren und Subtrahieren

... mit 1.000er-Zahlen

... mit 500er-Zahlen

... mit 100er-Zahlen

... mit 1.000er- und 100er-Zahlen

... mit 100er- und 10er-Zahlen

Berechnungsfolgen mit 1.000er-Zahlen

Berechnungsfolgen mit 100er-Zahlen

Additionstabellen mit 1.000er-Zahlen

Additionstabellen mit 100er-Zahlen

Verwandte Aufgaben

Multiplizieren und Dividieren

Multiplizieren mit Potenzen von 10

Dividieren durch Vielfache von 10 und 100