Bei die­ser Teil­bar­keits­auf­ga­be gibt es 6 Fälle:

• #a ist durch 2, 4 und 5 teil­bar, da es als ein Viel­fa­ches von 20 de­fi­niert ist.

• #b ist durch 5 und 2, aber nicht durch 4 teil­bar. Die De­fi­ni­ti­on #b = #a - 10 lie­fert ein Viel­fa­ches von 10, wel­ches kein Viel­fa­ches von 20 ist.

• #c ist durch 4 (und damit auch durch 2) teil­bar, aber nicht durch 5. Die Va­ri­a­ble #v ist dabei ein Viel­fa­ches von 4. Die Va­ri­a­ble #t5 nimmt nur die Werte 0 und 1 an und sagt aus, ob #v durch 5 teil­bar ist: falls ja, ist #t5 = 1, an­sons­ten ist #t5 = 0. Im ers­te­ren Fall gilt daher #c = #v + 4, was dann nicht durch 5 teil­bar ist (aber durch 4). Im letz­te­ren Fall ist #c = #v.

• #d ist nur durch 5 teil­bar. Dafür wird von einem Viel­fa­chen von 10 noch 5 ab­ge­zo­gen, d.h. #d ist eine 5er-​Zahl, die keine 10er-​Zahl ist.

• #e ist nur durch 2 teil­bar. Dabei ist #g eine ge­ra­de Zahl, die mit den Va­ri­a­blen #d4 und #d5 ver­rech­net wird. Diese neh­men je­weils den Wert 1 an, wenn #g durch 4 bzw. 5 teil­bar ist; an­sons­ten sind sie gleich 0. Zu der ge­ra­den Zahl #g wird daher 10 ad­diert, falls sie durch 4 teil­bar ist, und 4 sub­tra­hiert, wenn sie durch 5 teil­bar ist. Falls #g so­wohl durch 4 als auch durch 5 teil­bar ist, wird in Summe also 6 ad­diert. In jedem Fall ist #e dann weder durch 4 noch durch 5 teil­bar, aber immer noch durch 2.

• #f ist durch keine der drei Zah­len teil­bar. #u ist eine un­ge­ra­de Zahl (#g - 1) und daher nie durch 2 oder 4 teil­bar. Falls #u auch nicht durch 5 teil­bar ist, ist #u5 = 0 und #f = #u. Falls #u durch 5 teil­bar ist, gilt #u5 = 1 und #f = #u + 2, wordurch #f un­ge­ra­de und nicht durch 5 teil­bar ist.