• Mathematik
  • 11, 12, 13
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Hinweis zum Einsatz im Unterricht

  • Klasse
    https://www.tutory.de/w/1487440d

    HAUPTSATZ der DIfferential- und Integralrechnung

    ADVANCE ORGANIZER - INTEGRALRECHNUNG

    Fläche zwischen Funktionsgraphen

    abf(x)dx=[F(x)]ab=F(b)F(a)\int_a^b\!{f(x)\,\mathrm{d}x} = [F(x)]_a^b=F(b)-F(a)

    STAMMFUNKTION
    Jede differenzierbare Funktion FF, für die F(x)=f(x)F'(x)=f(x) gilt, wird als Stammfunktion von ff bezeichnet.

    UNBESTIMMTES INTEGRAL
    Die Menge aller Stammfunktionen heißt unbestimmtes Integral.

    f(x)dx=F(x)+C\int\!f(x)\,\mathrm{d}x = F(x)+C

    BESTIMMTES INTEGRAL
    Das bestimmte Integral hat anschaulich die Bedeutung einer Flächenbilanz.

    abf(x)dx\int_a^b\!{f(x)\,\mathrm{d}x}

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