• Gleichungen und lineare Funktionen
  • anonym
  • 15.12.2018
  • Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 8
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  • 1
    Bestimme die Lösungsmengen der Gleichungen.
    • (x+3)2x(x+6)=x\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (x+3) ^2 -x(x+6)=x
    • (x+5)2x(x+10)=x\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (x+5) ^2 -x(x+10)=x
    • (4x12)(x5)=0\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (4x-12)(x-5)=0
    • (515x)(16+4x)=0\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (5-15x)(16+4x)=0
    • x29x=0\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} x^2-9x=0
    • 6x2+13x=0\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 6x^2+13x=0
    2
    Gibt jeweils eine Gleichung an, welche die folgenden Lösungsmengen hat.
    • L={4;5}
    • L={0; 3,5}
    • L={6}
    3
    Welche der folgenden Graphen gehören zu einer Funktion? Begründe!
    4
    Prüfe mithilfe der Quotientengleichheit, ob die Wertetabelle zu einer proportionalen Funktion gehört. Zeichne auch die zugehörigen Punkte in ein Koordinatensystem.
    Stelle eine Funktionsgleichung auf, falls eine proportionale Funktion vorliegt.
    5
    Zeichne die Funktionen in ein Koordinatensystem. Entscheide, ob eine lineare oder eine proportionale Funktion vorliegt. Begründe deine Entscheidung.
    • y=x+5,5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=x+5,5
    • f(x)=2/3x+4\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-2/3x+4
    • y=3x2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=3x-2
  • 6
    Bestimme die Funktionsgleichungen der Graphen. Gib an, um welche Funktionsart es sich handelt.
    7
    Eine proportionale Funktion geht durch den Punkt A(1/2)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} A(-1/2).
    Bestimme die Funktionsgleichung.
    8
    Ermittle rechnerisch, ob die angegebenen Punkte auf dem Graphen der Funktion liegen.
    • f(x)=5,5x+7\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-5,5x+7
    • A(2/3)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} A(2/-3)
    • B(0.5/4,25)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(0.5/4,25)
    • C(0/7)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} C(0/7)
    9
    Bestimme rechnerisch die Gleichung der Geraden
    • A(3/4)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} A(3/4) B(5/5)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} B(5/5)
    • C(4/7)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} C(4/7) D(8/7)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} D(8/7)
    10
    Am Ende eines stressigen Arbeitstages gönnt sich Emily ein Bad. Nach dem Ziehen des Stöpsels fließen 15 l/min aus der 135 l Badewanne.
    • Zeichne die lineare Funktion in ein Koordinatensystem.
    • Bestimme die Funktionsgleichung für den restlichen Badewanneninhalt.
    • Wie viel Wasser ist nach 3,5 min noch in der Badewanne?
    • Wie lange läuft das Wasser schon, wenn in der Badewanne 60 l sind?
    • Nach welcher Zeit ist die Badewanne halb leer?
    • Wie lange dauert es, bis die Badewanne leer ist?