• Aufgaben zur Dichte
  • pengozo
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  • 02.11.2019
  • Chemie, Naturwissenschaft, Physik
  • 7
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  • In der letzten Stunde haben wir ein Experiment durchgeführt und die Dichte von einigen Münzen bestimmt. Zur Erinnerung:

    Dichte

    Der Quotient aus Masse und Volumen wird als Dichte bezeichnet. Er ist für jeden Stoff charakteristisch.

    Dichte=MasseVolumen\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} Dichte = \frac{Masse}{Volumen}
    Formel: ρ=mV\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \rho = \frac{m}{V}
    Einheit: gcm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{g}{cm^3}

    Hinweis: Volumen

    Das Volumen gibt an wie viel Platz ein Ding benötigt. Um das Volumen eines Quaders (z.B. ein Schuhkarton) zu berechnen, muss du die Längen aller drei Seiten miteinander multiplizieren.

    1 cm3=1 ml\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 1~cm^3 = 1~ml

    Die folgenden Aufgaben sollen in Gruppenarbeit bearbeitet werden. Es sind mehr als ihr in der vorgegebenen Zeit schaffen könnt, sucht euch also einfach die Aufgaben aus, die zu eurer Gruppe passen. Unten findet ihr ein paar Beispielaufgaben, die euch beim Bearbeiten der Aufgaben helfen können.

    1
    Berechnung der Dichte ρ\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \rho eines Stoffes
    • Ein Stück Aluminium (Symbol: Al) hat die Masse 417,9 g und das Volumen 156,52 cm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} ^3 Berechne die Dichte von Aluminium.

    ρ(Al)=m(Al)V(Al)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \rho(Al) = \frac{m(Al)}{V(Al)} (Einsetzen)

    ρ(Al)=417,9g156,52cm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \rho(Al) = \frac{417,9 g}{156,52 cm^3} (Ausrechnen )

    ρ(Al)2,67gcm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \rho(Al) \approx 2,67 \frac{g}{cm^3}

    2
    Berechnung der Masse m eines Stoffes
    • Ein Stück Eisen (Symbol: Fe) hat die Dichte 7,86 gcm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{g}{cm^3} und das Volumen 254,4 cm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} cm^3. Berechne die Masse des Eisens.

    m(Fe)V(Fe)=ρ(Fe)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{m(Fe)}{V(Fe)} = \rho(Fe) (Umformen)

    m(Fe)=ρ(Fe)V(Fe)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m(Fe) = \rho(Fe)\cdot V(Fe) (Einsetzung)

    m(Fe)=7,86gcm3254,4cm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m(Fe) = 7,86\frac{g}{cm^3}\cdot 254,4 cm^3

    m(Fe)1999,6g\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} m(Fe) \approx 1999,6 g

    3
    Berechnung des Volumens V eines Stoffes
    • Ein Silberbarren hat die Masse 5000g und die Dichte 10,49 gcm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{g}{cm^3}. Berechne das Volumen des Silbers (Symbol: Ag)

    ρ(Ag)=m(Ag)V(Ag)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \rho(Ag) = \frac{m(Ag)}{V(Ag)} (Umformen)

    V(Ag)=m(Ag)ρ(Ag)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} V(Ag) = \frac{m(Ag)}{\rho(Ag)} (Einsetzen)

    V(Ag)=5000 g10,49gcm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} V(Ag) = \frac{5000~g}{10,49\frac{g}{cm^3}}

    V(Ag)467,64 cm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} V(Ag) \approx 467,64~cm^3


  • Achte bei allen Aufgaben immer auf die Einheiten!

    1
    Ein Platinbarren wird in einem Labor untersucht. Er wiegt 15 kg und hat ein Volumen von 700 cm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} ^3.
    • Berechne die Dichte von Platin
    Einige Dichten (alle in gcm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{g}{cm^3})
    • Aluminium: 2,70
    • Eisen: 7,86
    • Kuper: 8,93
    • Blei: 11,34
    • Gold: 19,32
    • Wasser: 1,0
    2
    Berechne die Volumina von:
    • 100 g Kupfer
    • 150 g Alkohol
    • 200 g Wasser
    3
    Im Märchen Hans im Glück bekommt Hans einen Klumpen Gold geschenkt, der so groß wie sein Kopf ist (V2000 cm3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} V\approx 2000~cm^3).
    • Schafft es Hans diesen Klumpen nach Hause zu tragen?

    4
    Ein Messzylinder, der im leeren Zustand 73 g wiegt, wird mit 50 ml Alkohol befüllt. Die Waage zeigt jetzt 112,5 g an.
    • Berechne die Dichte des Alkohols
    5
    Beschreibe, wie man die Dichte eines Holzwürfels bestimmen kann.
    Goldring und Messingring
    6
    Entwickele ein Experiment um zu überprüfen, ob ein Schmuckstück aus teuerem Gold, oder einfachem Messig hergestellt wurde.
    Viel Glück