• Rationale Zahlen: Erweiterung des Zahlenraums
  • anonym
  • 25.11.2019
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
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  • Wir erweitern unseren Zahlenhorizont…

    In fünf europäischen Städten werden folgende Temperaturen angezeigt:

    1
    Schreibe die Temperaturen auf!
    2
    Ordne die Temperaturen nach der Größe!
    3
    Das Unternehmen Bölkwerk GmbH hat einen Kontostand in Höhe von +750 €. Für den heutigen Tag erwarten sie noch die folgende Kontobewegungen. Berechne den Kontostand am Ende des Tages (=Saldo)!
    • Eine Abbuchung/Ausgabe in Höhe von 800 €,
    • Eine Einnahme in Höhe von 200 €
    • und eine weitere Ausgabe in Höhe von 170 €.
    4
    In der folgenden Tabelle findest du den höchsten und niedrigsten Ort von verschiedenen Kontinenten angegeben.
    • Berechne wie groß der Höhenunterschied zwischen dem höchsten und niedrigsten Punkt des Kontinents ist!
    • Vielleicht bekommst du auch die Höhe des höchsten Punkts in Südamerika heraus!

    Europa

    Afrika

    Nordamerika

    Südamerika

    Höchster Punkt

    Mont Blanc
    5642 m

    Kilimanjaro
    5995 m

    Mt. McKinley
    6194 m

    Aconcagua
    6960 m

    Niedrigster Punkt

    Polder (NL)
    –7 m

    Assalsee
    – 156 m

    Death Valley
    –86 m

    Höhenunterschied

    7002 m

    5
    Nachdem der Strom in der Wohnung von Hr. Bölk gestern ausgefallen ist, stieg die Temperatur im Gefrierschank um 7°C auf –12°C an.
    • Berechne: Welche Temperatur hatte es im Gefrierscharnk vor dem Stromausfall?
  • Negative Zahlen
    Negative Zahlen

    Zur Beschreibung von Temperaturen, Höhenangaben, Kontoständen etc. unter Null verwendet man neue Zahlen. Man nennt sie negative Zahlen und schreibt sie mit einem Minuszeichen!

    Von zwei Zahlen ist die die kleinere, die auf der Zahlengerade weiter links steht!

    Verkürzte Schreibweise

    Das Vorzeichen (Plus) kann bei positiven Zahlen weggelassen werden!

    6
    Bestimme die fehlenden Zahlen in den Kästchen!
    7
    Sortiere die folgenden Zahlenpaare von der kleinsten zur größten Zahl!
    (Trage bei Problemen die Zahlen auf einer Zahlengerade ein…)
    • –1,5 ; 2 ; 0,5 ; –4,2 ; –0,7 ; –0,9 ; 0
    • 1,2 ; –2,4 ; –3,6 ; 1,02 ; 1,22 ; –2,04 ; -6,3
    Betrag einer Zahl

    Die Zahl –3 ist drei Einheiten von der Zahl 0 entfernt. Ihr Abstand von 0 wird als Betrag bezeichnet!

    Man schreibt dies so:

    |–3| = 3

    Gegenzahl

    Die Zahl –1 und die Zahl 1 haben den gleichen Abstand von 0. Es gilt also |–1| = |1|.  Die Zahl –1 ist deswegen die Gegenzahl von 1

    (…und umgekehrt).

    Eine Zahl und ihre Gegenzahl haben immer den gleichen Betrag.

    8
    Bestimme jeweils den Betrag und die Gegenzahl! Schreibe den Betrag in der korrekten Schreibweise!
    • –5
    • 3,4
    • –10,1
    • 2,75
    • 5,2
    • -12345,6789