• Probe Lineare Funktionen
  • MBLotz
    free
  • 20.11.2018
  • Mathematik
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    Gib jeweils die Funktionsgleichung an.
    • Die Gerade läuft durch die Punkte A (2 I 1) und B (3 I 4).
    • Die Gerade läuft durch die Punkte C ( -3 I 2) und D (4 I -2)
    • Die Gerade steht senkrecht auf der Geraden g3: y = -3x + 2 und geht durch den Punkt E (3 I 1).
    • Die Gerade steht parallel zur Geraden g4: y = - 0,5x - 1 und geht durch den Punkt F (-2 I -1)
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    Lies die beiden Geradengleichungen ab und schreibe sie auf.

    g1

    g2

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    Berechne jeweils die Schnittpunkte der Geraden!
    • g1: y = - 2x + 3
      g2: y = 2x + 5
    • g3: y = 0,25x
      g4: y = 1x + 3
    • g5: 4 = - 2y + 1x
      g6: y = - 1x + 4
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    Du stehst in Pasing am Bahnhof und alle S-Bahnen fallen aus. Also musst du mit dem Taxi zur Schule fahren. Das sind 7 km. Vor dem Bahnhof stehen zwei Taxis. Taxi 1bietet dir an, dich für eine Grundgebühr von 5 € und 1,50 € für jeden weiteren km zu fahren. Taxi 2 verlangt keine Grundgebühr, aber 2,50 € pro Kilometer.
    • Für welches Taxi entscheidest du dich? Begründe mit Hilfe einer Rechnung.
    • Bei welcher Kilometeranzahl wird Taxi 1 günstiger als Taxi 2?
    • Zeichne beide Geraden in ein Koordinatensystem und beschrifte dieses richtig.
      y-Achse: 0 - 15 (1Kästchen = 1€)
      x-Achse: 0 - 10 (1cm = 1km)
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    Die obere Abbildung zeigt den Graphen der Geraden g1:
    • Geben Sie die Funktionsgleichung von g1 durch Ablesen an.
    • Die Gerade g3 verläuft durch den Punkt D (4 I 1) und ist parallel zur Geraden g2: y = 0,5x + 3. Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von g4.
    • Zeichnen Sie die Geraden g2 und g3 in ein Koordinatensystem.
    • Gegeben ist die Gerade g4: y = 2/3 x - 2. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes N von g4 mit der x - Achse und geben Sie N an.
    • Liegt der Punkt A (-3 I 4) auf der Geraden g4?
    • Die Gerade g5 wird durch die Gleichung 4 = - 2x - 2y bestimmt und schneidet die Gerade g4 im Punkt C. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes C und geben Sie diesen an.
    • Überprüfen Sie rechnerisch folgende Aussage: g4 und g5 stehen aufeinander senkrecht.
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