• Übungen zum Volumen eines Prismas, Pyramide und Kegel
  • MBLotz
    free
  • 25.02.2019
  • Mathematik
  • 9
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  • Rechenweg
    1. Mache dir eine Skizze und markiere die bekannten Größen.
    2. Schreibe auf, was du gegeben hast und was gesucht ist.
    3. Schreibe die Formel auf und setze die bekannten Werte ein.
    4. Stelle die Formel wie eine x-Gleichung um, bis du den gesuchten Wert hast.
    Beispiel:

    Ein Dreiecksprisma hat das Volumen von 400 cm3. Die Grundseite des Dreiecks ist 10cm lang. Die Höhe des Dreiecks beträgt 8cm. Berechne die Körperhöhe.

    geg.:

    V = 400 cm3 ; g = 10cm ; h = 8 cm

    ges.:

    hk

    Formel:

    V = g • h : 2 • hk

    Einsetzen:

    400 = 10 • 8 : 2 • hk

    Umstellen:

    hk= 400 : 40

    Rechnen:

    hk= 10cm

    Berechne wie im Beispiel. Denke an die Skizze!
    • Ein Quader hat das Volumen von 800cm3.
      Die Maße seiner Grundfläche sind 20 cm und 5 cm. Berechne sein Höhe.
    • Ein Zylinder hat die Höhe 12 cm und ein Volumen von 942cm3. Berechne den Radius.
    • Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit der Seitenlänge 9 cm. Ihr Volumen beträgt 324cm3. Berechne ihre Höhe.
    • Die Cheopspyramide in Ägypten hat ein Volumen von 2583283m3. Sie ist 147m hoch. Berechne eine Seitenlänge der quadratischen Grundfläche.
    • Eine kegelförmige Eiswaffel hat das Volumen von 0,15 Liter. Ihr Radius ist 4cm. Wie hoch ist die Eiswaffel, wenn 1Liter = 1000 cm3 entsprechen.
    • Ein Schwimmbecken hat die Maße: Länge 5m, Breite 3m und Höhe 90 cm. Wie viele Liter Wasser passen in das Becken, wenn es bis zu 10 cm unter die Kante gefüllt wird?
    • Eine Packung Toblerone ist 5 cm breit und 4,3 cm hoch. Ihr Volumen ist 322,5 cm3. Wie lang ist die Packung?
    • Wie viel Gramm würden theoretisch in die Packung passen, wenn 1cm3 1,34g wiegt?
    Lösungen: 5 ; 229,6 ; 12000 ; 432,15 ; 30 ; 11,7 ; 12 ; 8