• Kombinatorik
  • MaxKirchner
    free
  • 01.06.2018
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 8
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  • Lege vier Stifte mit der Spitze nach oben vor dich. Für die nächste Aufgabe müssen die Stifte in dieser Reihenfolge liegen bleiben, du darfst die Stifte nur drehen!

    1
    Einzelarbeit
    Wie viele Varianten findest du, bei denen nur ein Stift mit der Spitze nach oben zeigt? Zeichne die Varianten schematisch in dein Heft. Beispiel:

    Diese Variante bedeutet: die ersten drei Stifte liegen mit der Spitze nach oben und der letzten mit der Spitze nach unten

    2
    Partnerarbeit
    Vergleicht eure Ergebnisse und füllt die untere Tabelle gemeinsam aus.

    Spitzenoben

    0

    1

    2

    3

    4

    Möglichkeiten

    Kontrollergebnis: Die Summe aller Möglichkeiten ist 16.
    3
    Partnerarbeit
    Schaut euch die Zahlenfolge genau an.
    • Woher kennt ihr bereits diese Zahlenfolge? Nennt den Fachbegriff.
    • Testet eure Theorie mit fünf Stiften und zählt, wie viele Möglichkeiten ihr für zwei Spitzen nach oben findet.
    • Formuliert eine Regel, mit der ihr diese Frage für jede Anzahl von Stiften und Anordnungen beantworten könnt.
    4
    Sprinteraufgabe (alleine oder zusammen)
    Nimm nur drei Stifte und lege sie mit der Spitze nach oben. Jetzt bleiben sie nach oben gerichtet und du darfst sie nur vertauschen.
    • Wie viele Reihenfolgen für die Stifte gibt es?
    • Nimm einen vierten Stift dazu. Wie viele Möglichkeiten sind es jetzt?
    • Nenne eine Rechnung, mit der du die Anzahl der Reihenfolgen für 10 Stifte berechnen kannst.