• Brüche multiplizieren und dividieren
  • Anja Böckmann
  • 05.04.2020
  • Mathematik
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  • Multiplikation ist einfach

    °3457\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} °\frac{3}{4}\cdot \frac{5}{7}

    =1528\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} = \frac{15}{28}

    35=15\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 3 \cdot 5 = 15
    Division ist einfach
    mit dem Kehrwert malnehmen

    47=28\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 4 \cdot 7 = 28

    °34÷75\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} °\frac{3}{4}\div \frac{7}{5}

    =3457\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} = \frac{3}{4}\cdot \frac{5}{7}
    =1528\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} = \frac{15}{28}

    Du kannst zur Kontrolle auch den Taschenrechner benutzen

    Berechne die Aufgaben
    2345=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5} =
    913÷87=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{9}{13}\div \frac{8}{7} =
    3457=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{3}{4}\cdot \frac{5}{7} =
    811÷76=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{8}{11}\div \frac{7}{6} =
    Zähler

    Nenner

    4567=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{4}{5}\cdot \frac{6}{7} =
    78÷65=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{7}{8}\div \frac{6}{5} =
    5678=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{5}{6}\cdot \frac{7}{8} =
    45÷76=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{4}{5}\div \frac{7}{6} =
    67811=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{6}{7}\cdot \frac{8}{11} =
    34÷75=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{3}{4}\div \frac{7}{5} =
    78913=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{7}{8}\cdot \frac{9}{13} =
    23÷54=\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{2}{3}\div \frac{5}{4} =

    Lösungszahlen

    (jede Zahl kommt 2x vor)

  • Kürzen macht das Rechnen einfacher
    oben und unten Partner durch dieselbe Zahl teilen

    gib zur Kontrolle beide Terme

    in den Taschenrechner ein

    712821\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{7}{12}\cdot \frac{8}{21}
    1323\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}

    aus

    wird

    teile 7 und 21

    durch 7

    teile 8 und 12

    durch 4

    Verbinde die Paare

    ... aus ...................................................... wird
    6352116\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{6}{35}\cdot \frac{21}{16}
    3215\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{5}
    15221125\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{15}{22}\cdot \frac{11}{25}
    1832\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{8}\cdot \frac{3}{2}
    13201526\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{13}{20}\cdot \frac{15}{26}
    3538\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{3}{5}\cdot \frac{3}{8}
    49642498\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{49}{64}\cdot \frac{24}{98}
    1432\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{4}\cdot \frac{3}{2}
    811215563\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{81}{121}\cdot \frac{55}{63}
    91157\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{9}{11}\cdot \frac{5}{7}
    Lösung
    • 1
      1
    • 2
      2
    • 3
      3
    • 4
      4
    • 5
      5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
  • Teilbarkeit erkennen ... hilft beim Kürzen
    wichtig ist dabei das Kleine 1x1

    teilbar durch 2

    weil

    letzte Ziffer ist eine gerade Zahl 2-4-6-8-0

    teilbar durch 4

    weil

    letzte 2 Ziffern sind teilbar durch 4

    teilbar durch 8

    weil

    letzte 3 Ziffern sind teilbar durch 8

    teilbar durch 3

    weil

    Quersumme 2+1+6+0=9

    ist teilbar durch 3

    2160

    teilbar durch 9

    weil

    Quersumme 2+1+6+0=9

    ist teilbar durch 9

    teilbar durch 6

    weil

    teilbar durch 2

    und teilbar durch 3

    teilbar durch 5

    weil

    letzte Ziffer ist eine

    0 oder 5

    teilbar durch 10

    weil

    letzte Ziffer ist eine

    0

    ... ist teilbar durch
    2
    4
    8
    3
    9
    6
    5
    10
    576
    657
    765
    1765
    1104
    1124
    2902
    2904
    3099
    9960
    9965
    9970
    99705