• Wurzelterme
  • anonym
  • 26.09.2018
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 9
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  • Klasse 9b
    https://www.tutory.de/w/5e7bbc30

    Umgang mit Wurzeltermen

    1
    Ermittle mit Hilfe deines Taschenrechners die Werte von folgenden Zahlen:
    7+5=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt {7} + \sqrt{5}=
    6+9=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{6}+\sqrt{9}=
    412=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{4} \cdot \sqrt{12}=
    73=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{7} \cdot \sqrt{3}=
    728=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{7} \cdot \sqrt{28}=
    53+33=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 5 \cdot \sqrt{3} + 3\cdot \sqrt{3}=
    49:7=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{49} : \sqrt{7}=
    56:16=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{56} : \sqrt{16}=
    25+49=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{25} + \sqrt{49}=
    2
    Versuche aufgrund der in Aufgabe 1 gefundenen Ergebnisse Regeln für folgende Rechenarten zu finden:
    • a+b\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt {a} + \sqrt {b}
    • ab\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt {a} - \sqrt {b}
    • ab\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt {a} \cdot \sqrt {b}
    • ab\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{\sqrt {a}}{\sqrt {b}}
    • ac+bc\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a\cdot \sqrt{c} + b\cdot \sqrt {c}
    3
    Welche Werte darf a jeweils annehmen, damit man folgende Terme berechnen kann?
    • a1\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt {a-1}
    • 5+a\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{5+a}
    • a2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{a^2}
    • 4a2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{4-a^2 }
    • a29\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{a^2 - 9}
    • 7a\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{7 \cdot a}
    • 6a\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt {\frac{6}{a}}
    • a5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt {\frac{a}{-5}}
    • 6a\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{-6 \cdot a}
    • a\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{-a}
    4
    Vereinfache soweit wie möglich (ohne Taschenrechner!):
    • 28\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt {2} \cdot \sqrt{8}
    • 545\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt {5} \cdot \sqrt{45}
    • 1580\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{\frac{1}{5}} \cdot \sqrt{80}
    • 51180\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{5} \cdot \sqrt{\frac {1}{180}}
    • 0,753\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt{0,75}\cdot \sqrt{3}