• Huffman-Codierung
  • ChrisK
  • 18.11.2019
  • Informatik
  • 9
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  • Die Huffman-Kodierung

    Die vielen unterschiedlichen Graustufen und Farbstufen einer Grafik machen eine Komprimierung mit der Lauflängenkodierung in den meisten Fällen ineffizient. Eine andere Art die Informationen von Grafiken zu komprimieren und kodieren ist die Huffman-Kodierung, die im Folgenden erarbeitet werden soll.

    1
    Die Huffmancodierung bezieht sich auf die Häufigkeit der zu kodierenden Informationen. Ergänze folgende Tabelle um die Häufigkeiten der Buchstaben aus der Zeichenfolge: ABZAABBZAX

    A

    B

    X

    Z

    Häufigkeit

    Ausgehend von den Häufigkeiten zu den jeweiligen Zeichen, welche Grundidee muss eine Komprimierung verfolgen um möglichst viele Daten zu sparen?

    2
    Für diese Aufgabe ist ein sogenannter Entscheidungsbaum gegeben. Trage die Buchstaben A, B, X und Z entsprechend ihrer Häufigkeiten ein. Beachte hierbei die Grundidee der Komprimierung.
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    Ein Entscheidungsbaum bedeutet, dass sich an jeder Kreuzung für einen Weg, Links (1) oder Rechts (0), entschieden werden muss. Ergänze den Baum entsprechend.
    4
    Wie würde die Zeichenkette ABZAABBZAX nach der Huffman-kodierung aussehen?
    5
    Ausgehend davon, dass alle Zeichen im PBM-Format im ASCII-Format kodiert sind, welchen Vorteil bringt die Huffman-Kodierung hier?
  • 6
    Wann ist die Huffman-Kodierung effizient? Warum eignet sie sich für Grafiken mit Graustufen?
    7
    Folgende Bitfolge wurde mit der Häufigkeitstabelle huffmankodiert. Zeichne den Entscheidungsbaum und dekodiere die Nachricht.

    00110110110001011000

    A

    B

    N

    R

    Häufigkeit

    5

    1

    3

    2

    8
    Komprimiere folgenden Datencode einer Grafik im P2 des PBM-Formats mit der Huffman-Kodierung:

    0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2