• Klassenarbeit zu rationale Zahlen und Wahrscheinlichkeit - Lösungen
  • anonym
  • 09.04.2019
  • Mathematik
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    4. Klassenarbeit - Lösungen (Teil 1)
    1
    Das magische Quadrat: Die magische Zahl lautet: 1
    2
    Subtraktionsmauer
    3
    Gemischte Aufgaben






    (312)0,75=(72)34=218=258\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (-3\frac{1}{2}) \cdot 0,75 = (-\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{4} = -\frac{21}{8}=-2\frac{5}{8}
    (103)÷(512)=(103)(125)=(21)(41)=+8\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (-\frac{10}{3}) \div(-\frac{5}{12}) = (-\frac{10}{3}) \cdot (-\frac{12}{5}) = (-\frac{2}{1}) \cdot (-\frac{4}{1}) = +8
    (2,56)(6,25)=(2,56)+6,25=+3,69\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (- 2,56) - (-6,25) = (-2,56) + 6,25 = +3,69
    (58)+(78)=128=32\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (-\frac{5}{8}) + (-\frac{7}{8}) = -\frac{12}{8} = -\frac{3}{2}
    4
    Ordne der Größe nach
    1,5<15<0<115<189180<32\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} -1,5 < -\frac{1}{5} < 0 < 1\frac{1}{5} < 1\frac{89}{180} < \frac{3}{2}

    Ordne nach der Größe ihrer Beträge

    0<15<115<189180<32=1,5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \left | 0\right | < \left | -\frac{1}{5} \right | < \left | 1\frac{1}{5} \right | < \left | 1\frac{89}{180} \right | < \left |\frac{3}{2} \right | = \left | -1,5 \right |
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    5
    Ordne dem Säulendiagramm (1) begründet den passenden Boxplot (A, B oder C) zu.

    Das Säulendiagramm (1) passt zu Boxplot B, da die meisten Werte im Säulendiagramm zwischen 1 und 9 liegen und sich somit auch die Box des zugehörigen Boxplots in diesem Bereich liegen muss. Das gleiche gilt für den Median, der etwa im mittleren Bereich zwischen 1 und 9 liegen müsste.

    (Alternativ könnte auch eine Rangliste aufgestellt und der Median berechnet werden).

    Gib alle Informationen an, die du von Boxplot (C) ablesen kannst.

    Minimum: 1; Maximum: 14; unteres Quartil: 4; oberes Quartil: 12; Median: 9; Länge der Box: 12 - 4 = 8 (die Hälfte der Werte liegen zwischen 4 und 12); Spannweite: 14 - 1 = 13;

    Die Box ist verglichsweise groß => die mittleren Werte liegen eher weit auseinander.

    4. Klassenarbeit - Lösungen (Teil 2)
    1
    Bevölkerungveränderung (Deutschland 2017)

    Lebendgeborene = + 785 000

    Gestorbene = -932 000

    Zuzüge aus dem Ausland = + 1 551 000

    Fortzüge ins Ausland = - 1 135 000

    Bevölkerung (Dezember 2016) = 82 522 000

    Bevölkerung (Dezember 2017) = 82 522 000 + 785 000 - 932 000 + 1 551 000 - 1 135 000

    = 82 791 000

    2
    Gemischte Aufgaben
    • -2,5 zum Beispiel ist eine rationale Zahl aber keine natürliche Zahl.

    • 0,25 ist von 2,1 und von -1,6 genau 1,85 Einheiten entfernt.

    • -2; -1; 0; 1; 2

    • z.B.

    • Die Gegenzahl von 2,8 ist -2,8. -2,8 liegt 0,8 Einheiten von -2 und von 1,2 Einheiten von -4 entfernt.
    0,5=12=50100\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 0,5 = \frac{1}{2}=\frac{50}{100}
    0,6=610=60100\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 0,6 = \frac{6}{10}=\frac{60}{100}
    50100<51100<59100<60100\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{50}{100}<\frac{51}{100}<\frac{59}{100}<\frac{60}{100}
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    3
    Multiplikationstabelle
    4
    Quaderaufgabe
    • Tabelle ergänzen







    • Was hältst du von Jans Aussage?

      Es stimmt, dass die Seite 3 am häufigsten gewürfelt wurde. Allerdings hat Jan insgesamt nur 60-mal gewürfelt. Die Anzahl der Durchführungen ist zu klein um Aufgrund der Ergebnisse eine gesicherte Aussage über die Wahrscheinlichkeit machen zu können. Aus Symmetriegründen müsste die Wahrscheinlichkeit für die Seite 3 gleich groß sein wie für die Seite 4 (da beide Seiten gleich groß sind). Die Seiten 3 und 4 sind größer als die Seiten 1, 6, 2 und 5. Daher ist die Wahrscheinlichkeit auch am größten, dass Seite 3 oder 4 gewürfelt wird.

    • Realistische Wahrscheinlichkeiten angeben

    Seite

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    realistische Wahrscheinlichkeit

    15,5%

    11,5%

    23%

    23%

    11,5%

    15,5%

    5
    Bonusaufgabe
    • Wahrscheinlichkeit eine gerade Zahl zu ziehen.

      7 Kugeln insgesamt. Davon 3 mit gerader Zahl =>

    • Anzahl gezogener 7er bei 200 Versuchen

      Wahrscheinlichkeit eine 7 zu ziehen =

      Bei 200 Versuchen:
    37\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{3}{7}
    17\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{7}
    20017=2007=284728,5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 200 \cdot \frac{1}{7} = \frac{200}{7} = 28\frac{4}{7} \approx 28,5