• Klassenarbeit zu rationale Zahlen und Terme und Gleichungen (mit GTR)
  • anonym
  • 20.05.2019
  • Mathematik
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  • Klasse 7.3

    4. Klassenarbeit - Teil 2: mit Taschenrechner (ca. 35 min)

    Lies dir die Aufgaben aufmerksam durch! Achte auch auf mögliche Teilaufgaben!

    Notiere alle deine Rechnungen im Heft! (Deine Rechenwege müssen deutlich werden und können Punkte bringen, auch wenn das Ergebnis fehlt/falsch ist!).

    Schreibe zu jeder Textaufgabe einen kurzen Antwortsatz und unterstreiche das Ergebnis! Ansonsten ist keine volle Punktzahl bei den Aufgaben möglich!

    Runde die Ergebnisse (falls notwendig) auf zwei Stellen nach dem Komma!

    Schreibe ordentlich und sprachlich korrekt (auch dafür werden Punkte vergeben; Form insgesamt für Teil 1 + 2: 4 P.)

    1
    (5 P.) Zeige, dass die folgenden Terme äquivalent sind:
    1.  Term:5(2x+3)7\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 1. \; Term: 5 \cdot(2 \cdot x +3) -7
    2.  Term:x(811x)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 2.\; Term: -x -( -8 - 11 \cdot x)
    2
    (3 + 3 P.) Knobelix erzählt: Ich denke mir eine Zahl. Wenn ich diese Zahl mit 5 multipliziere, vom Ergebnis 3 subtrahiere und das Ganze mit 4 multipliziere, dann erhalte ich 128.
    • Stelle den Term dazu auf!

    • Welche Zahl hat Knobelix sich ausgedacht?
    3
    (3 + 2 P.)
    • Ermittle durch Rückwärtsrechnen das Ergebnis der Gleichung



    • Führe eine Probe durch, um deine Lösung zu überprüfen!
    4x(32)=0,5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 4 \cdot x - ( -\frac{3}{2} ) = - 0,5
    4
    (6 P.) Ali sagt: Wenn man in die Terme unten für x die Zahl 1 einsetzt, so ergeben beide Terme das gleiche Ergebnis. Also sind die beiden Terme gleichwertig.
    Was hälst du von seiner Aussage? Begründe!
    1.  Term:5+3x3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 1. \; Term: 5 + 3 \cdot x -3
    2.  Term:x+3+3x\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 2.\; Term: -x + 3 + 3 \cdot x
  • Klasse 7.3
    5
    (Je 2 P.) Gemischte Aufgaben:
    • Vereinfache den Term so weit wie möglich!



    • Klammere die Zahl 3 aus!



    • Welche Zahl muss ausgeklammert werden, damit die Gleichung stimmt?



    • Überprüfe, ob x = 5 eine Lösung der Gleichung ist!



    • Finde eine Lösung der Gleichung!



    • Bonus: Stelle einen Term auf, der x = 5 als Lösung hat!
    3x2+x2+3xx4\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 3\cdot x-2+x\cdot 2+3-x-x-4
    6x+12\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} -6\cdot x + 12
    (1,5+34x)=3x+6\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \square \cdot (-1,5 + \frac{3}{4}\cdot x) = -3\cdot x + 6
    2,5+4,5x1=18\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} - 2,5 + 4,5\cdot x -1 = 18
    73x=52x2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 7-3\cdot x = 5 - 2\cdot x -2
    6
    (6 P.) Distri....?

    Ein Tag vor der Mathematikarbeit hat Torsten immer noch große Probleme mit dem Ausmultiplizieren und Ausklammern.
    Kannst du ihm mit je einer Erklärung und einem Beispiel weiterhelfen?
    7
    (2 + 2 P.)

    • Stelle eine passende Gleichung zur Abbildung rechts auf!

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    • Berechne das Gewicht der Katze!

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    Viel Erfolg!