• Bruchrechnen Übersicht
  • Indraos
    basic
  • 02.04.2019
  • Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 10
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    Bruchrechnen

    Abschlussprüfung

    Brüche kommen häufig mit anderen Themen dran, z.B. "Einheiten".

    1
    Fülle die folgenden Begriffe in den Lückentext ein
    100
    1x
    Bruchstrich
    1x
    Nenner
    2x
    Prozentzahl
    1x
    Zahlen
    1x
    Zahlenstrahl
    1x
    Zähler
    2x
    • Ein Bruch besteht aus zwei , getrennt durch einen . Der ist die Anzahl der Teile, in die ein Ganzes zerlegt wird, der gibt an, wie viele dieser Teile es gibt. Brüche liegen auf dem zwischen ganzen Zahlen. Man kann Brüche als angeben. Um die Prozentzahl zu erhalten, teile  durch und nimm mal .
    Erweitern/Kürzen

    Multiplizieren oder wir und mit derselben Zahl, behält der Bruch seinen Wert.
    24=2:24:2=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{2}{4} = \frac{2:2}{4:2}=\underline{ }

    Unechte Brüche

    Wir können auch im Bruch einzeln schreiben.
    308\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{30}{8}: Die 8 geht Mal in die 30. 3083=308388=30248=68\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{30}{8}-3= \frac{30}{8}-\frac{3\cdot 8}{8}=\frac{30-24}{8} = \frac{6}{8}. Daher 308=368\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{30}{8}=3\frac{6}{8}.

    Multiplizieren/Divieren

    Beim Multiplizieren nehmen wir und mal. Beim Dividieren müssen wir vorher beim rechten Bruch Zähler und Nenner vertauschen ().
    36:68=3686=3668=38\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{3}{6}:\frac{6}{8} = \frac{3}{6}\cdot\frac{8}{6}=\frac{3\cdot 6}{6\cdot 8}=\frac{3}{8}.

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    Addition/Subtraktion

    Wenn zwei Brüche denselben haben, so können wir addieren und unter diesen Nenner schrieben.
    18+58=1+58=68\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{8} + \frac{5}{8}=\frac{1+5}{8} = \frac{6}{8}. Falls das noch nicht der Fall ist, müssen wir so erweitern, dass die Brüche denselben Nenner () haben: 12+13=3132+\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{2}+\frac{1}{3} = \frac{3\cdot 1}{3\cdot 2} + =\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} = +26=3+26=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} +\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6} = .