• Eigenschaften von Dreiecken
  • anonym
  • 15.05.2019
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 9
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  • Für alle Dreiecke gilt:
    Die Seiten des Dreiecks werden mit a, b und c angegeben und zwar gegen den Uhrzeigersinn.
    Die Punkte A, B und C liegen jeweils gegenüber der entsprechenden Seite.
    Die Winkelsumme beträgt 180°.
    Die Höhe befindet sich senkrecht zur Grundseite und ist die Winkelhalbierende des gegenüberliegenden Winkels.
    Das Seitenverhältnis zwischen zwei Seiten wird ausgerechnet, indem eine Seitenlänge durch die andere Seitenlänge geteilt wird.

    Besondere Dreiecke - Rechtwinklige Dreiecke
    1
    Schreibe die richtigen Begriffe in die Felder!

    Die Seite c liegt gegenüber des , sie heißt . Die Seiten a und b sind . Zum Winkel alpha ist a die und b die . Zum Winkel beta ist die Ankathete und die Gegenkathete.

    Mathematische Sätze am rechtwinkligen Dreieck
    Kathetensatz
    Satz des Pythagoras

    a2+b2=c2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a^2+b^2=c^2

    Satz des Euklid (Kathetensatz)

    a2=cp\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a^2=c*p
    b2=cq\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b^2=c*q

    Satz des Euklid (Höhensatz)

    h2=pq\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} h^2=p*q

  • Weitere Übungsaufgaben

    2Ein Baum ist bei einem Sturm in 4m Höhe abgeknickt. Seine Spitze liegt 15m vom Stamm entfernt. Wie hoch war der Baum in m ?
    3Eine Lagerhalle ist 48 m lang und 26 m breit. Ihr Dach ist ein Pultdach, das auf einer Seite 8 m und auf der anderen Seite 3 m hoch ist. Dieses Dach soll nun neu gedeckt werden.
    Berechne dazu die Größe der Dachfläche.

    Satz des Pythagoras ● Gehe auf SIMPLECLUB.DE

    Wie du den QR-Code scannen kannst

    Öffne die Kamera-App auf deinem iPhone und scanne den Code damit. Für Android suche im Play Store nach QR Code Secuso. Diese App ist kostenlos und datenschutzfreundlich. Viel Erfolg!