• Wiederholung Vektorrechnung
  • anonym
  • 18.01.2019
  • Mathematik
  • 7
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    1
    Gib die Vektorkoordinaten der Pfeile an. Lies diese aus dem Koordinatensystem ab.
    CA=(7,5 1,5)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{CA}=\begin{pmatrix}7,5 \\\ 1,5 \end{pmatrix}, UD=(5,5 1)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{UD}=\begin{pmatrix}-5,5 \\\ 1 \end{pmatrix}, GK=(3,5 4,5)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{GK}=\begin{pmatrix}-3,5 \\\ 4,5 \end{pmatrix}, TH=(2 8,5)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{TH}=\begin{pmatrix}-2 \\\ -8,5 \end{pmatrix}
    2
    Berechne die Koorinaten der Vektoren, wenn folgende Punktkoordinaten gegeben sind. A(64),B(429),C(2319)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} A(-6|4), B(4|29), C(23|-19).
    v1=CA\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _1}}=\overrightarrow{CA}, v2=BA\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _2}}=\overrightarrow{BA}, v3=CB\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _3}}=\overrightarrow{CB}
    v1=CA=(623 4(19))=(29 23)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _1}}=\overrightarrow{CA}=\begin{pmatrix}-6-23 \\\ 4-(-19) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-29 \\\ 23 \end{pmatrix}

    v2=BA=(64 429)=(10 25)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _2}}=\overrightarrow{BA}=\begin{pmatrix}-6-4 \\\ 4-29 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-10 \\\ -25 \end{pmatrix}

    v3=CB=(423 29(19))=(19 10)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{\mathrm{v _3}}=\overrightarrow{CB}=\begin{pmatrix}4-23 \\\ -29-(-19) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-19 \\\ 10 \end{pmatrix}
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    3
    Zeichne die Folgenden Punkte in ein Koordinatensystem:
    • Z(31),U(24),S(75)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} Z(-3|-1), U(2|4), S(7|-5).
    • Zeichne sodann die angegebenen Vektoren in das Koordinatensystem.
      v1=ZT=(4,5 3)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{\mathrm{v_1}}=\overrightarrow{ZT}=\begin{pmatrix}-4,5 \\\ 3 \end{pmatrix}, v2=UE=(2 4)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{\mathrm{v_2}}=\overrightarrow{UE}=\begin{pmatrix}2 \\\ -4 \end{pmatrix}, v3=AS=(7 1)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overrightarrow{\mathrm{v_3}}=\overrightarrow{AS}=\begin{pmatrix}-7 \\\ 1 \end{pmatrix}
    • Bestimme die Koordinaten der Punkte T, E und S.
    Die Zeichnung findeste du unter
    http://kurzelinks.de/ab1
    T(7,52)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} T(-7,5|2)
    E(40)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} E(4|0)
    S(04)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} S(0|-4)