• Der Umkreis eines Dreiecks
  • cahorn
    basic
  • 04.02.2019
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 8
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    https://www.tutory.de/w/967eb9ee

    Grundlage für dieses Thema ist die Konstruktion einer Mittelsenkrechten. Wenn du nicht mehr weißt, wie man eine Mittelsenkrechte konstruiert, informiere dich bitte.
    Informationen findet du unter:

    Mathe-Flyer III Nr. 23

    Wie du den QR-Code scannen kannst

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    Erläutere den Unterschied zwischen dem Zeichnen und dem Konstruieren einer Mittelsenkrechten.
    Zeichnet man eine Mittelsenkrechte, so kann man den Mittelpunkt der Strecke mit dem Lineal bestimmen und die Senkrechte mit dem Geodreieck einzeichnen. Konstruiert man die die Mittelsenkrechte, so verwendet man den Zirkel.
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    Ergänze die Lücken

    Alle Punkte einer Mittelsenkrechten m sind von den beiden Endpunkten der Strecke entfernt. Die Mittelsenkrechte teilt die Strecke in gleichgroße Abschnitte. Sie steht im Winkel zur Strecke.

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    Sortiere die Konstruktionsschritte in die richtige Reihenfolge.
    (1-5)
    • Steche den Zirkel in Punkt B ein und zeichne einen Kreisbogen mit dem Radius r.
    • Stelle den Zirkel auf einen Radius r ein, der größer als die Hälfte der gegeben Strecke ist.
    • Zeichne einen Kreisbogen um A mit dem Radius r.
    • Die beiden Schnittpunkte werden miteinander verbunden.
    • Die beiden Kreisbögen schneiden sich in zwei Schnittpunkten.
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    Mittelsenkrechten im Dreieck
    • Zeichne die drei Mittelsenkrechten zu jeder Dreiecksseite im abgebildeten Dreieck.
    • Steche im Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten ein und stelle den Radius des Zirkels so ein, dass die Kreislinie durch den Punkt A geht. Was stellst du fest?
    • Begründe, warum die Kreislinie durch alle drei Punkte des Dreiecks verläuft bzw. verlaufen würde, wenn deine Konstruktion genau genug wäre.
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