• Dezimalzahlen dividieren
  • anonym
  • 10.01.2019
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 6
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  • https://www.tutory.de/w/9f158b30

    Thema der Stunde:

    Herr Drechsler möchte seine Terrasse mit Steinplatten auslegen. Da er weiß, dass beim Schneiden oft eine Platte zerbricht, möchte er möglichst wenig (am liebsten gar nicht) schneiden. Er kann quadratische Platten mit Seitenlängen von 0,3 m, 0,4 m oder 0,55 m wählen. Allerdings muss er sich für eine Größe entscheiden, um beim Kauf den Mengenrabatt zu erhalten.

    1
    Stelle eine Vermutung dazu auf, welche Plattengröße er am besten wählen sollte und welche eher nicht?

    Gerade A

    2
    Unterteile zunächst die (oben) markierte Gerade A (ca. 12 cm lang) in 4 cm lange Teilstücke. Wie viele Teilstücke erhälst du? Ergänze danach die Rechnungen.

    Anzahl Teilstücke:

            1)  12:4=                  2)  124=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \; \; \; \; 1) \; 12 : 4=\; \; \; \; \; \; \; \; \; 2) \;\frac{12}{4}=

    Gerade B

    3
    Unterteile auch die (oben) markierte Gerade B (ca.1,2 cm lang) in 0,4 cm lange Teilstücke. Wie viele Teilstücke erhälst du? Ergänze danach die Rechnungen.

    Anzahl Teilstücke:

            1)  1,2:0,4=                2)  1,20,4=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \; \; \; \; 1) \; 1,2 : 0,4=\; \; \; \; \; \; \; \; 2) \;\frac{1,2}{0,4}=
    4
    Vergleiche die Rechnungen und Ergebnisse von Aufgabe 2 und 3. Was fällt dir auf? Stelle eine Vermutung darüber auf, in wie viele 0,04 cm große Teilstücke eine 0,12 cm lange Gerade eingeteilt werden kann und ergänze die Rechnungen (Rückseite)
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    0,12:0,04=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 0,12 : 0,04=
    0,120,04=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{0,12}{0,04}=
    5
    Versuche nun zu berechnen, wie viele 0,3 m, 0,4 m und 0,55 m lange Platten in der 4,4 m langen Terrasse nebeneinander passen. Welche Längen passen genau und welche Platte muss geschnitten werden?
    6
    Berechnen auch, wie viele 0,3 m, 0,4 m und 0,55 m lange Platten in der 3,2 m breiten Terrasse nebeneinander passen. Welche Länge passt genau und welche Platten müssen geschnitten werden?
    7
    Für welche Plattengröße sollte sich Herr Drechsler also am besten entscheiden?
    8
    Bonusaufgabe:
    • Berechne, wie viele der am besten geeigneten Platten Herr Drechsler insgesamt kaufen muss.

    • Berechne, wie groß die Fläche der gesamten Terrasse ist.

    • Berechne:
    1)  5,7:1,9=        2)  14,08:3,2=        3)  12,5:0,4=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 1)\; 5,7 : 1,9=\; \;\; \; 2)\; 14,08 : 3,2=\; \; \; \; 3)\; 12,5:0,4=