• Selbsteinschätzung für Gleichungen
  • anonym
  • 17.04.2018
  • Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 7
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  • https://www.tutory.de/w/9f9181f0

    Ich kann Gleichungen aus Sachaufgaben aufstellen.

    Ich kann Gleichungen lösen.

    Ich kann mit Hilfe der Probe überprüfen, ob meine Lösung richtig ist.

    Ich kann die Lösungsmenge angeben.

    Übungsaufgaben

    Hinweis

    Wenn du möchtest, kannst du zu Hause noch einmal üben. Die Lösungen findest du auf der Rückseite.

    1
    In einem Dreieck ist α\alpha um 14° kleiner als β\beta und 23° größer als γ\gamma. Wie groß sind die Winkel α\alpha, β\beta und γ\gamma?
    2
    Bei einem Konzert wurden 8750 Karten zu 120€, 80€ und 60€ verkauft. Von den Karten zu 120€ wurden 600 Stück mehr verkauft als von denen zu 80€ und von den billigen Karten 1250 mehr als von den teuersten. Wie hoch waren die Einnahmen bei diesem Konzert?
    3
    Verringert man das 7fache einer Zahl um 12, so erhält man dasselbe, wie wenn man das Doppelte der Zahl um 8 vergrößert. Wie groß ist die Zahl? Stelle eine Gleichung auf und löse sie.
  • https://www.tutory.de/w/9f9181f0

    Zu 1.

    Die Winkelsumme beträgt in jedem Dreieck 180°.

    β=α+14,γ=α23\beta = \alpha +14, \gamma = \alpha -23
    α+β+γ=180\alpha + \beta + \gamma = 180

    Setze ein

    α+α+14+α23=180\alpha +\alpha +14 + \alpha - 23=180

    Fasse zusammen

    3α9=1803 \alpha - 9 =180

    Addiere 9

    3α=1893 \alpha =189

    Dividiere durch 3

    α=63\alpha =63

    Zu 2.

    Die Anzahl der Karten zu 80€ ist x, dann wurden x + 600 Karten zu 120 € verkauft und x + 600 + 1250 Karten zu 60€. Die Summe aller Karten ergibt 8750.

    x+x+600+x+1850=8750x + x + 600 +x +1850 = 8750

    Fasse zusammen

    3x+2450=87503x+2450= 8750

    Subtrahiere 2450

    3x=63003x= 6300

    Dividiere durch 3

    x=2100x=2100

    Zu 3.

    7x12=2x+87\cdot x-12= 2\cdot x +8

    Addiere 12

    7x=2x+207x= 2x +20

    Subtrahiere 2x

    5x=205x=20

    Dividiere durch 5

    x=4x=4