• Einführung in die Zahlensysteme
  • edehler
    basic
  • 03.01.2019
  • Berufsschulabschluss
  • System- und Informationstechnik
  • 1. Lehrjahr
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  • Klasse
    https://www.tutory.de/w/a0f11390
    Zahlensysteme

    Herkunft der Zahlensysteme

    1
    Schauen Sie sich zu Beginn das Einführungsvideo an.

    https://videos.mysimpleshow.com/z5QWXsZEyW
    2
    Welche Körperteile haben unser heutiges Zahlensystem beeinflusst?
    • Bauchmuskeln
    • Hände und Füße
    • Augen und Nase
    • Ohren und Hals

    Dauer:

    10 Minuten

    Stellenwertsysteme

    Stellenwertsystem

    Der Wert einer einzelnen Ziffer hängt von zwei Faktoren ab:


    1. Eigenwert der Ziffer
    2. Position der Ziffer innerhalb der Zahl

    3
    Öffnen Sie das Textdokument unter
    http://t1p.de/bohj mit Ihrem iPad.
    • Bewegen Sie den Regler.
    • Beobachten Sie, wie sich die Werte verändern.
    • Stellen Sie die Zahlen 9071 und 512 in der Tabelle unten in der vorgestellten Form dar.

    Dauer:

    15 Minuten

    10^3

    10^2

    10^1

    10^0

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    9071

    10^3

    10^2

    10^1

    10^0

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    512
  • Klasse
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    Die römische Zahlschrift

    Abb. 1
    4
    Betrachten wir dieses System genauer anhand zweier Beispiele:

    II =
    IV =


    Wichtig!

    Somit ist die absolute Position des Zahlzeichens innerhalb der Zahl kein Kriterium für seinen Wert.
    Die römische Zahlschrift ist nach nebenstehender Definition somit kein Stellenwertsystem.
    Deshalb ist es schwer, römische Zahlen per einfachem Programm ins Dezimale umzurechnen und umgekehrt.

    Hier steht die I beides Mal an derselben Stelle, nämlich der zweiten (von rechts).

    Im ersten Fall bedeutet sie, dass 1 werden soll.
    Im zweiten Fall bedeutet sie, dass 1 werden soll.

    5
    Sortieren Sie die römischen Zahlzeichen aufsteigend nach ihrem Wert.
    (1-7)
    • D
    • M
    • L
    • X
    • I
    • V
    • C
    6
    Stellen Sie die nachfolgenden römischen Zahlen in Dezimalzahlen dar:

    XX =
    MMI =
    LXXIII =
    CXCIX =
    MCMLXXXIV =

    Dauer:

    15 Minuten

  • Klasse
    https://www.tutory.de/w/a0f11390

    Verschiedene Zahlensysteme

    Allgemeine Regeln

    Festlegung, Regel

    Auf das Dezimalsystem bezogen

    Die Basis B gibt an, wie viele verschiedene Ziffern zur Darstellung nötig sind

    10 Ziffern, nämlich von 0..9

    Der Grundwert jeder Stelle ist das B-fache der rechts von ihr befindlichen Stelle

    10 ist das 10-fache von 1, 100 das 10-fache von 10, etc.

    Der Wert B selbst wird im entsprechenden Zahlensystem durch eine 0 auf der niedersten und eine 1 auf der nächsthöheren Stelle ausgedrückt.

    also immer 2 Ziffern: 10

    Kurz erklärt

    Dezimalsystem

    7
    Rufen Sie das Video zur Analyse einer Dezimalzahl unter https://youtu.be/nMQofQ76B_Q
    Analysieren Sie anschließend die untenstehenden Dezimalzahlen 4711 und 1492 nach dem vorgegebenen Schema.

    Ziffer

    Stellenwertigkeit

    Stellenwert

    Gesamtwert

    4711

    Ziffer

    Stellenwertigkeit

    Stellenwert

    Gesamtwert

    1492

    Dauer:

    5 Minuten

  • Klasse
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    Dualsystem

    8
    Bei der Darstellung von Zahlen im Dualsystem ist die Basis 2. Eine Zahl wird somit in 2er-Potenzen dargestellt. Erstellen Sie ein kurzes Erklärvideo oder eine Präsentation, um die folgenden Fragen zu beantworten:
    • Welche Stellenwertigkeiten gibt es im Dualsystem?
    • In welcher mathematischen Beziehung stehen die Stellenwerte zueinander?
    • Wo findet das Dualsystem Anwendung?

    There are only 10 types of people in the world:

    those who understand binary and those who don’t!

    Dauer:

    30 Minuten

    Extra

    9
    Das Einführungsvideo endet mit der Frage, welches Zahlensystem ein Wesen nutzen würde, das nur drei Finger und drei Zehen an jeder Extremität hat.

    Finden Sie sich in Teams zu maximal vier Personen zusammen und beantworten Sie die untenstehenden Fragen auf möglichst kreative Weise.
    • Welche Basis würde das Wesen für sein Zahlensystem verwenden?
    • Erstellen Sie ein Tabelle für das gefundenen Zahlensystem wie in Aufgabe 7.
    • Entwickeln Sie einen Umrechnungsmechanismus von unserem Dezimalsystem in das neue System.

    Dauer:

    solange es dauert

    Feedback-Runde

    10
    Öffnen Sie zum Abschluß https://www.menti.com/ce7f62eb und nehmen Sie an der Feedback-Runde teil!

    Voting-Code: 603146