• Mathe FOBI
  • Schmiddi99
  • 31.12.2019
  • Mathematik
  • 10
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  • Tod im Kühlhaus - Die Gerichtsmedizin hilft bei der Aufklärung

    Die Gerichtsmedizin erhielt folgende Informationen von der örtlichen Polizei:

    "Das Opfer wurde im Kühlhaus gefunden. Der herbeigerufene Polizeiarzt stellte bei einer Kühlhaustemperatur von 5°C eine Körpertemperatur von 28,2°C fest. Eine Stunde später betrug die Temperatur 24,8°C"

    Info

    Mit dem Newton´schen Gesetz kannst du die Temperatur eines sich abkühlenden Körpers berechnen:

    1
    Verbinde die korrekten Bedeutungen im Newton´schen Gesetz (rechts):

    T Zeit in Stunden

    t Temperatur in °C

    T(t)=5+32bt\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} T(t) = 5 +32 \cdot b^t
    2
    Stelle den Verlauf des Graphen der Temperatur in Abhängigkeit von der Zeit graphisch dar (gerne auch mit GEOGEBRA)
    • Welche Bedeutung hat die Temperatur T(0)?
    • Ermittle die Asymptote. Welche Bedeutung hat sie im Aufgabenkontext?
    3
    Der Polizeiarzt hat den Abkühlungsfaktor b berechnet und erhält b=0,85.


    • Was bedeutet dieser Abkühlungsfaktor?
    • Prüfe durch eine Rechnung, ob die Angabe des Arztes richtig ist.
    4
    Wie lange war das Opfer bereits tot, als es gefunden wurde?
    Tipp

    Ermittle, wie lange es gedauert hat, bis der Körper des Opfers von 37°C auf 28,2°C abgekühlt war.