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  • LK Nr. 1 - Lineare Funktionen
  • sozpaed
    basic
  • 17.02.2019
  • Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 8
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  • https://www.tutory.de/w/afc84756
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    Berechne aus den folgenden Punkten die lineare Funktion g(x):

    P1  (2    6,5)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small P_1 \;(-2 \; | \;6,5) und P2  (4    2)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small P_2 \;(4 \; |\; 2)
    26,54(2)=34\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{2 - 6,5}{4-(-2)} = -\frac{3}{4}
    6,5=342+b\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 6,5=-\frac{3}{4} \cdot -2 +b
    6,5=32+b\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 6,5=\frac{3}{2} +b
    5=b\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 5 = b
    g(x)=34x+5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g(x) =-\frac{3}{4}x+5 Steigung 4P
    Achsenabschnitt 2P
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    Zeichne die lineare Funktion g(x) in das Koordinatensystem.
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    Bestimme die lineare Funktion von f(x).
    Achsenabschnitt 1P, Richtung 1P, Steigung 2P, f(x)=13x0,5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=\frac{1}{3}x-0,5
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    Berechne die Nullstelle der linearen Funktion f(x).
    f(x)=13x0,5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=\frac{1}{3}x-0,5
    0=13x0,5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 0=\frac{1}{3}x-0,5
    0,5=13x\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 0,5=\frac{1}{3}x
    32=x\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{3}{2}=x y richtig einsetzen 1P
    auflösen 3P
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    Berechne den Schnittpunkt der linearen Funktionen g(x) und f(x).
    13x0,5=34x+5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{3}x-0,5 = -\frac{3}{4}x+5
    13x=34x+5,5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{1}{3}x = \frac{3}{4}x+5,5
    1312x=5,5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{13}{12}x= 5,5
    x=6613\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} x=-\frac{66}{13} y=1366130,5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y = \frac{1}{3}\cdot -\frac{66}{13}-0,5
    y=3126\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac{31}{26}
    Note
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    Unterschrift eines Erziehungsberechtigten