• Die 1. Binomische Formel
  • jan11
    free
  • 27.05.2019
  • Mathematik
  • 8
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    Tipp A

    Teile die Seitenlängen des Quadrates (6cm) so auf, dass diese aus den Teilstücken 1cm und 5 cm bestehen. Beschreibe kurz mit Hilfe der vier entstehenden Teilflächen, worin Evas Fehler besteht.

    Zerlegt ein weiteres Quadrat in Teilstücke. Notiert Auffälligkeiten!

    Tipp B

    Zerlegt ein weiteres Quadrat mit der Seitenlänge a + b nach dem selben Prinzip.

    Tipp C

    Folgert damit die erste binomische Formel.

    (a+b)² = ______________________________________________-

    Für die Schnellen

    Die Formel kann auch ganz ohne ein Bild erklärt werden. Wie?

    1
    Bereitet eine kleine Präsentation vor, mit der ihr die erste binomische Formel euren Mitschülern erklären könnt! Verwendet dazu eine Skizze (z.B. das vorgefertigte Quadrat).
    2
    Mit Hilfe der ersten binomischen Formel können trickreiche Quadratzahlen schnell berechnet werden. Versuche das für 27² = (20+7)² = _________________
    3
    Kannst du erklären, warum das erste Zahlenbeispiel im Comic funktioniert und das zweite nicht?
    4
    Erfinde eine Fortsetzung des Comics.
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    Erste binomische Formel

    (a+b)² = a² + 2ab + b²

    Mit ihr könnt ihr Terme der Form (a+b)² ganz schnell und einfach ausrechnen!

    Beispiel: (x+5)² = x² + 2*5*x + 5² = x² +10x + 25

    Zweite binomische Formel

    (a-b)² = a² - 2ab + b²

    Mit ihr könnt ihr Terme der Form (a-b)² ganz schnell und einfach ausrechnen!

    Beispiel: (x-5)² = x² - 2*5*x + 5² = x² -10x + 25

    Dritte binomische Formel

    (a+b) (a-b) = a² - b²

    Mit ihr könnt ihr Terme der Form (a+b) (a-b) ganz schnell und einfach ausrechnen!

    Beispiel: (x+5) (x-5) = x² - 5² = x² - 25