• Übersichtsblatt Winkelbeziehungen
  • anonym
  • 24.11.2019
  • Mathematik
  • 7
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    Beispielaufgabe: Neben- und Scheitelwinkel
    1
    Berechne die übrigen Winkel, wenn α=30°\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha = 30° gegeben ist.

    Lösung:
    α=γ=30°\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha = \gamma = 30°(, weil sie Scheitelwinkel zueinander sind)
    β=δ=180°30°=150°\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \beta = \delta = 180° - 30° = 150° (, da wegen Nebenwinkelbeziehung gilt α+β=180°\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha + \beta = 180°)

    Beispielaufgabe: Stufen- und Wechselwinkel
    2
    Berechne die übrigen Winkel, wenn α=25°\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha=25° ist.

    Lösung
    α=γ=25°\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha = \gamma = 25° (Scheitelwinkel) und β=δ=180°25°=155°\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \beta = \delta = 180° - 25° = 155° (Nebenwinkel zueinander)
    α=α=25°\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha = \alpha' = 25° (Stufenwinkel zueinander) und α=γ=25°\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha = \gamma' = 25° (Wechselwinkel zueinander)
    β=β=δ=δ=155°\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \beta = \beta' = \delta = \delta' = 155°