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  • Binärsystem verstehen
  • nele
  • 27.03.2018
  • Grundschule
  • fächerverbindend
  • 2, 3, 4
  • https://www.tutory.de/w/c5fe1ef0

    Wir lernen 'Computersprache'!

    Es klingt unglaublich: Computersprache basiert nur auf 0 und 1 - einem so genannten 'Binärsystem'. Wie man nur mit diesen beiden Zeichen trotzdem so gut wie alles zum Ausdruck bringen kann, lernt ihr hier in drei einfachen Schritten!

    Schritt 1: Zahlen verdoppeln

    Grundlage für das Binärsystem ist eine Zahlen-Verdopplungs-Reihe. Man startet rechts mit der 1 und verdoppelt diese mit jedem Schritt nach links. Man erhält somit die folgende Zahlenreihe.

    32

    16

    8

    4

    2

    1

    Bitte schreibt diese Zahlen auf sechs Karteikarten und legt diese von rechts nach links vor Euch auf den Tisch (so wie in der obigen Tabelle)

    Schritt 2: Karten auf- und zudecken

    Um im Binärsystem etwas zum Ausdruck zu bringen, steht nur 0 und 1 zur Verfügung. Wir übersetzen 0 und 1 im folgenden mit:

    • 1= die Ziffer zählt, d.h. der Wert ist 'an': die Karte ist offen.
    • 0= die Ziffer zählt nicht, d.h. der Wert ist 'aus': die Karte ist verdeckt.

    Um dieses Prinzip zu verstehen, könnt ihr unsere normalen Zahlen ins Binärsystem übersetzen. Dazu müsst ihr die Karteikarten vor Euch jeweils so auf- und zudecken, dass nur die Ziffern, die ihr für die Zahlen benötigt, aufgedeckt sind. Die anderen deckt ihr zu.

    Beispiel:

    Da die Zahl 6 die Summe von 4 und 2 ist, wären für diese Zahl nur die beiden Karten 4 und 2 aufgedeckt, alle anderen wären zugedeckt. Das würde so aussehen:

    32
    =
    verdeckt

    16
    =
    verdeckt

    8
    =
    verdeckt

    4
    =
    offen

    2
    =
    offen

    1
    =
    verdeckt

    Wenn man statt 'verdeckt' 0 schreibt und statt 'offen' 1, kann man die Zahl 6 im Binärsystem schreiben; nämlich: 000110 (oder einfacher: 110)

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    Schritt 3:. In ‚Computersprache‘ schreiben

    Sobald wir Zahlen in Computersprache übersetzen können, ist es nur noch ein kleiner Schritt, mit diesem Binärsystem auch Buchstaben schreiben zu können. Wir nummerieren dazu einfach das Alphabet durch:

    A = 1

    J = 10

    S = 19

    B = 2

    K = 11

    T = 20

    C = 3

    L = 12

    U = 21

    D = 4

    M = 13

    V = 22

    E = 5

    N = 14

    W = 23

    F = 6

    O = 15

    X = 23

    G = 7

    P = 16

    Y = 25

    H = 8

    Q = 17

    Z = 26

    I = 9

    R = 18

    Diese Nummerierung könnt ihr dann mithilfe Eurer Karteikarten jeweils in Binärcode übersetzen.

    Beispiel:

    Um das Z (=26) zu schreiben benötigen wir die Karten 16 + 8 + 2. Nur diese sind offen; alle anderen sind verdeckt.

    32
    = verdeckt

    16
    =
    offen

    8
    =
    offen

    4
    =
    verdeckt

    2
    =
    offen

    1
    =
    verdeckt

    Z würde im Binärsystem also 011010 geschrieben werden.

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    Ideen zum Ausprobieren: Jetzt seid ihr dran!

    1
    Welche Zahlen des Dezimalsystems sind hier gemeint?
    • Alle guten Dinge sind 11!
    • Schneewittchen und die 111 Zwerge.
    • Morgens früh um 110, kommt die kleine Hex!
    • Es gibt nur 10 Arten von Menschen: die einen verstehen das Binärsystem; die anderen nicht ;-)
    • 1001 Leben hat die Katze.
    2
    Kannst Du diese geheime Computerbotschaft entschlüsseln?
    • Sofern es vorne noch vorangestellte Nullen gab, haben wir diese weggelassen.

    100 - 1 - 10011

    10111 - 1 - 10010

    10011 - 10101 - 10000 - 101 - 10010

    3
    Wie schreibt man Deinen Namen in Computersprache?

    Übrigens:

    Binärsysteme gibt es nicht nur in der Informatik. Schaut Euch doch z.B. einmal das Morse-Alphabet an. Auch hier gibt es mit Lang und Kurz genau zwei Zeichen. Ein weiteres Beispiel ist die Braille-Schrift, bei der 1 und 0 einer Erhebung bzw. Nicht-Erhebung entspricht.

    Zum Recherchieren: ASCII Code

    Da wir normalerweise nicht nur mit Großbuchstaben schreiben, sondern auch mit Kleinbuchstaben und es zudem noch jede Menge Satz- und Sonderzeichen gibt, wird als Binärcode zumeist der so genannte ASCII-Code verwendet. Das Prinzip dieses Codes ist so wie hier beschrieben. Der Großbuchstabe A kommt hier aber erst nach etlichen Sonderzeichen an Stelle 65. Um unseren hier verwendeten Code in ASCII-Code umzuwandeln, muss somit immer noch 01 an den Anfang vorangestellt werden.