• 3. Binomische Formel
  • JohnWittje
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  • 04.09.2019
  • Mathematik
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  • 3. Binomische Formel

    Beweis:

    Youtube Video
    3. binomische Formel

     (a+b)(ab)=a2b2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \ (a+b) * (a-b) = a^2 - b^2
    Wie du den QR-Code scannen kannst

    Öffne die Kamera-App auf deinem iPhone und scanne den Code damit. Für Android suche im Play Store nach QR Code Secuso. Diese App ist kostenlos und datenschutzfreundlich. Viel Erfolg!

    (a+b)(ab)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (a + b) * (a - b)
     =a2ab+ab+(b)(b)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \ = a^2 - ab + ab + (-b)*(b)
     =a2b2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \ = a^2 - b^2

    Beispiele

    (x+3)(x3)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (x+3) * (x-3)
    (4x+3y)(4x3y)\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (4x+3y) * (4x-3y)
     =x23x+3x+(3)3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \ = x^2 - 3x + 3x+(- 3) * 3
     =16x2+12xy12xy+(3x)3x\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \ = 16x^2 + 12xy - 12xy + (-3x)*3x
     =16x29y2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \ = 16x^2 - 9y^2
     =x29\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \ = x^2 - 9

    Übung 1

    Klammere mit Hilfe der 3. binomischen Formel aus

    (x + 5) (x - 5)
    = - + +
    = -

    Klammere mit Hilfe der 3. binomischen Formel aus.

    (2x + 4) (2x - 4)
    = - + +
    = -

    Übung 2

    Ordne zu!
    • x² - 9
      1
    • -49 + x²
      2
    • (x - y) (x + y)
      3
    • (3a + 2b) (3a - 2b)
      4
    • (6 + x)(6 - x)
      5
    • 36 - x²
    • x² - y²
    • 9a² - 4b²
    • (x + 3) (x - 3)
    • (x + 7) (x - 7)
  • Übung 3

    1
    Berechne schriftlich.
    • (q - r) (q + r)
    • (t - 2u) (t + 2u)
    • (r - 0,25) (r + 0,25)
    • (6f - 7j) (6f + 7j)
    • (0,5x - 1,5y) (0,5x + 1,5y)
    • (2a - bc) (2a + bc)
    2
    Berechne im Kopf.
    • (5 + 2z) (5 - 2z) = -
    • (4a + 2b) (4a - 2b) = a² -
    • (7s + 8t) (7s - 8t) = s² -
    • (8h + 6i) (8h - 6i) = h² -
    3
    Berechne im Kopf.
    • (3y + 7) (3y - 7) = -
    • (3a + 4b) (3a - 4b) = -
    • (9t + s) (9t - s) = -
    • (6h + 0,5k) (6h - 0,5k) = -