• Übung KA Geometrie in der Ebene
  • anonym
  • 07.04.2019
  • Mathematik
  • 6
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  • https://www.tutory.de/w/d2ce0733
    1
    Berechne die Größe der anderen 3 Winkel an der Geradenkreuzung, wenn β\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \beta = 179° ist.
    2
    Gib an, wie groß die Winkel γ\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \gamma, δ\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \delta und ϵ\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \epsilon sind.
    3
    Welche der Aussagen ist wahr? Begründe!
    wahr
    falsch
    Ein Dreieck kann zwei rechte Winkel haben.
    Bei einem spitzwinkligen Dreieck sind alle Winkel kleiner als 90°.
    Ein Dreieck kann einen überstumpfen Winkel haben.
    Die Summe der Innenwinkel im Dreieck ist 180°.
    Ein Dreieck kann maximal einen stumpfen Winkel haben.
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    4
    Gegeben ist folgendes Dreieck:
    xGridLinesyGridLinesxLabels1234567xAxisxAxisLabelxyLabels12345yAxisyAxisLabelyoriginOABC
    • Gib die Länge der Seite c an.
    • Gib an, um welche Dreiecksart es sich nach Seiten handelt.
    • Gib an, um welche Dreiecksart es sich nach Winkeln handelt.
    5
    Gegeben sind die folgenden Dreiecke:
    (1) a = 8,2 cm; b = 6,4 cm; c = 4 cm

    (2) a = 2,5 cm; b = 2,8 cm; c = 6,0 cm

    (3) α\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha = 73°; β\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \beta = 36°; c = 9,5 cm

    (4) a = 11,1 cm; β\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \beta = 40°; c = 6,9 cm

    (5) α\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha = 60°; a = 10 cm; c = 5,5 cm

    (6) a = 5 cm; α\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha = 53°; β\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \beta = 60°
    • Zeichne für jedes Dreieck eine Planfigur.
    • Entscheide, ob die Dreiecke eindeutig konstruierbar sind.
    • Wenn ja:
      Gib den zugehörigen Kongruenzsatz an.
    • Wenn nein: Begründe!
    • Konstruiere das Dreieck.