• Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
  • Sebastian Pfeiffer
  • 18.12.2019
  • Mathematik
  • 7
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  • Wissen (Addition von rationalen Zahlen)

    Bei gleichen Vorzeichen:

    1. Nimm das gemeinsame Vorzeichen
    2. Addiere die Beträge

    Bei unterschiedlichen Vorzeichen:

    1. Nimm das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag.
    2. Ziehe vom größeren Betrag den kleineren ab.

    Übungsaufgaben

    1
    Sortiere die Zahlen nach ihren Beträgen. Beginne mit dem kleinsten Betrag.
    (1-7)
    • 3
    • 0
    • -5,2
    • +5
    • 5,22
    • -2
    • -6,4
    2
    Berechne!
    • (-0,3) + (-5,9) =
    • (-6,8) + (-7,3) =
    • (5,6) + (7,4) =
    • (5,4) + (-6,7) =
    • (-4,1) + (8,9) =
    • (6,6) + (-1,7) =
    • (0,9) + (0,2) =
    • (1,6) + (5,2) =
    • (-5,6) + (0,1) =
    3
    Berechne!
    • (9,6) + () = (6)
    • () + (4,1) = (5)
    • () + (4,4) = (6)
    • (-0,4) + () = (6)
    • (-8,8) + () = (-1)
    • (0,3) + () = (5)
    • (-0,5) + () = (-7)
    • () + (7,0) = (2)
    • () + (4,8) = (5)
  • Wissen (Subtraktion von rationalen Zahlen)

    Eine rationale Zahl b wird von einer rationalen Zahl a subtrahiert, indem man zu a die Gegenzahl von b addiert.

    ab=a+(b)\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a-b=a+(-b)

    Übungsaufgaben

    1
    Gib die Gegenzahl an!
    • Die Gegenzahl von ist -9,93.
    • Die Gegenzahl von 8,90 ist .
    • Die Gegenzahl von ist 1,80.
    • Die Gegenzahl von ist 7,81.
    • Die Gegenzahl von -2,50 ist .
    • Die Gegenzahl von -5,81 ist .
    2
    Berechne!
    • (-1,8) - (-2,8) = (-1,8) + =
    • (-3,2) - (2,4) = (-3,2) + =
    • (-8,3) - (-7,7) = (-8,3) + =
    • (-2,1) - (-0,5) = (-2,1) + =
    • (-2,5) - (-7,1) = (-2,5) + =
    • (-8,1) - (-0,6) = (-8,1) + =
    3
    Es gibt rationale Zahlen a, für die gilt: a>0
    • wahr
    • falsch
    Für alle rationalen Zahlen a gilt: -a-(-a)=0
    • wahr
    • falsch
    Für alle rationalen Zahlen a und b gilt: ab0\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a-b\geq0
    • wahr
    • falsch
    Es gibt rationale Zahlen a und b, für die gilt: a+b<0\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a+b<0
    • wahr
    • falsch
    4
    Ein Fahrstuhl startet im Erdgeschoss. Er fährt zuerst 5 Stockwerke abwärts, danach 3 Stockwerke aufwärts und anschließend wieder sechs Stockwerke abwärts.
    • Gib eine Rechnung zur Bestimmung des aktuellen Stockwerks an.
    • Berechne das aktuelle Stockwerk.