• Übersicht: Exponentialfunktionen
  • Simon Brückner
  • 18.04.2020
  • Mathematik
  • 11
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  • Wie entwickeln sich die Infek-tionszahlen in den ersten 5 Wochen?

    Übersicht:
    Exponentialfunktionen

    Wie lässt sich diese Entwick-lung graphisch darstellen?

    Wie lässt sich die Zahl der Infizierten nach x Wochen berechnen?
    f(x)=100002x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \cloze{f(x)=10000\cdot 2^x}

    Woche x

    Infiziert



    0






    10000




    Für ein bestimmtes Virus liegt die Verdopplungszeit, d.h. die Zeit, in der sich die Anzahl der Infizierten verdoppelt, bei genau einer Woche. Zu einem Messzeit-punkt x=0 sind 10000 Menschen infiziert.


    Welche Änderung ergibt sich täglich?
    p7=2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \cloze{p^7=2}

    Wie viele Infizierte gab es zwei Wochen vor Messungsbeginn?
    10000:2:2=2500oderf(2)=1000022\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \cloze{10000:2:2=2500}\\ \cloze{\textrm{oder}}\\ \cloze{f(-2)=10000\cdot 2^{-2}}

    Wann sind voraussichtlich 100000 Menschen infiziert?

    f(x)=1000000100002x=10000002x=10\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \cloze{\hspace{22pt}f(x)=1000000}\\ \cloze{ 10000\cdot 2^x=1000000}\\ \cloze{\hspace{7pt}2^x=10}

    Ein Video zu diesem Über-\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \hspace{1.5cm}
    blick finden Sie hier:\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \hspace{2.2cm}
    https://vimeo.com/\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \hspace{1.9cm}
    408982834\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \hspace{1.9cm}