• Übungen Potenzgesetze
  • MBLotz
  • 05.02.2019
  • Mathematik
  • 10
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  • Rechenweg

    Schreibe zunächst als Wurzel und berechne dann. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.

    1
    4501/3\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 450^{1/3}
    2
    12001/5\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 1200^{1/5}
    3
    7001/2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 700^{1/2}
    4
    2561/4\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 256^{1/4}
    Rechenweg

    Fasse zusammen und schreibe ohne Bruch!

    1
    3b3a2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \displaystyle\frac{3} {b^3 \cdot a^2}
    2
    a2b2a3b3a8\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \displaystyle\frac{a^{2} \cdot b^{2} \cdot a^3} {b^3 \cdot a^8}
    3
    x5y4y3x3y8\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \displaystyle\frac{x^{-5} \cdot y^{4} \cdot y^3} {x^3 \cdot y^8}
    4
    s3s2t4t4t5s4\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \displaystyle\frac{s^{3} \cdot s^{2} \cdot t^{-4} \cdot t^4} {t^5 \cdot s^4}
    Rechenweg

    Fasse zuerst die Zahlen im Zähler und im Nenner zusammen.

    Dann ordnest du die Buchstaben.

    Schließlich multiplizierst bzw. dividierst du nach den bekannten Regeln.

    1
    24a120,5b510a312b34a8\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \displaystyle\frac{24 \cdot a^{12} \cdot 0,5 \cdot b^{5} \cdot 10 \cdot a^3 }{12 \cdot b^3 \cdot4 \cdot a^8}
    2
    c32d24c27d23d34c2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \displaystyle\frac{c^3 \cdot 2 \cdot d^{2} \cdot 4 \cdot c^{-2} \cdot 7 \cdot d^2 }{3 \cdot d^3 \cdot4 \cdot c^{-2}}
    3
    e20,5f520f32f35e2\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \displaystyle\frac{ e^{2} \cdot 0,5 \cdot f^{-5} \cdot 20 \cdot f^3 }{2 \cdot f^{-3} \cdot5 \cdot e^{-2}}
    4
    4g20,5(h5)2g3h22g5h8\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \displaystyle\frac{4 \cdot g^{2} \cdot 0,5 \cdot {(h^{5})}^2 \cdot g^3 }{h^2 \cdot2 \cdot g^{5} \cdot h^8}
    Rechenweg

    Ergänze die Platzhalter für die binomische Formel!

    (8x2b+3c3d)2=++\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (8x^2b + 3c^3d)^2 = …… + ……… + ……
    (+5e3f4)2=81g4h6+\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (…+ 5e^3f^4)^2 = 81g^4h^6 - …… + ……
    (2s4t+3p3r2)()=\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (2s^4t + 3p^3r^2) \cdot (…… - ……) = ……… - ………