• Gleichungen und Terme, Argumentieren und Konstruieren
  • anonym
  • 22.09.2019
  • Mathematik
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    • Lies dir die Aufgaben aufmerksam durch! Achte auch auf

           mögliche Teilaufgaben!

    • Denk an einen Antwortsatz bei Textaufgaben!
    • Unterstreiche das Endergebnis doppelt!
    • Zeichne mit Bleistift und möglichst genau! (max. 2° bzw. 2mm Abweichung)
    • Notiere alle deine Rechnungen! (Die Rechenwege müssen deutlich werden und können Punkte bringen, auch wenn das Ergebnis fehlt/falsch ist!).
    • Schreibe ordentlich und sprachlich korrekt (auch dafür werden Punkte vergeben; Form insgesamt für Teil 1 + 2: 4 P.)
    1
    (8 P.) Vereinfache zunächst. Löse dann die Gleichung mithilfe von Äquivalenzumformungen!
    33x+30x20  x=3(5+12x+63x)6x\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 33\cdot x + 30-x-20\; x = 3\cdot (-5 + 12 \cdot x + 6-3\cdot x)-6\cdot x
    2
    (8 P.) Sansa ist heute 13 Jahre alt. Ihre Schwester Arya ist zwei Jahre jünger und ihr Vater Ned ist 48 Jahre alt.
    • Berechne, in wie vielen Jahren Arya und Ned zusammen dreimal so alt sind wie Sansa!

    3
    ( 10 P.) In einem Dreieck ist die kurze Seite 4 cm kürzer als die mittlere und halb so lang wie die lange Seite. Der Umfang des Dreiecks beträgt 28 cm.

    Berechne die Länge der drei einzelnen Seiten!

    4
    (8 P.) Die Hälfte aller Fahrgäste in einem Bus sind Männer, ein Drittel sind Frauen und acht sind Kinder.

    Berechne, wie viele Passagiere mit dem Bus fahren!
    5
    (8 P.) Gib den Satz vom Stufenwinkel an! Gib auch seine Umkehrung an!
    Verdeutliche deine Aussagen mit einer passenden Zeichnung!
  • 6
    ( 10 P.) Die Geraden g und h sind parallel.

    Bestimme (ohne Messung) die Größe der eingezeichneten Winkel.

    Begründe
    dein Vorgehen (Verwende die Fachbegriffe!)
    • Klicken Sie doppelt oder auf den Stift, um den Inhalt direkt im rechten Menü zu bearbeiten.
    • Nutzen Sie den roten Zauberpinsel oben rechts im Menü des Bausteins, um seinen Inhalt zu leeren.
    7
    (2+6+2 P.) Von einem Dreieck sind folgende Seiten und Winkel bekannt:


    • Zeichne eine Planfigur und beschrifte sie vollständig (gegebene Seiten und Winkel farbig markieren)!

    • Konstruiere und beschrifte das Dreieck!

    • Gib an, ob die Konstruktion eindeutig ist! Begründe!
    γ=48°,  c=5,6  cm  und  b=6,5  cm!\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \gamma =48°,\;c=5,6\;cm \;und\; b=6,5\;cm!
    8
    (8 P.) Von Köln aus gehen die römischen Staatsstraßen Via Belgica nach Boulogne-sur-mer und Agrippa-Straße nach Trier/Lyon (vgl. Abbildung links). Der Skizze kann man etwa die Entfernung von Köln nach Jülich und von Köln nach Zülpich entnehmen (Luftlinie).
    • Gib so genau wie möglich die Entfernung (in km) von Jülich nach Zülpich an! (Luftlinie)
    9
    (4 P.) Begründe, warum ein Dreieck nicht zwei stumpfe Winkel (größer als 90°) haben kann.
    10
    Bonus (2+2 P.) Ohne zu messen!
    • Gib Stufenwinkel und Wechselwinkel zu
      an!



    α1\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \alpha _{1}
    Sei  δ1=160°.  Berechne  α2  und  β2!\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} Sei\;\delta _{1}=160°. \;Berechne\;\alpha _{2} \;und\; \beta _{2}!
    Viel Erfolg!