• Übung Quadratische Funktionen
  • anonym
  • 29.01.2018
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 11
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  • Klasse BG 17b
    https://www.tutory.de/w/e7c69780
    1
    Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Normalparabel in Scheitelpunktform.
    2
    Geben Sie den Scheitelpunkt der Parabel an. Beschreiben Sie , wie sich die Parabel von der Normalparabel unterscheidet. Überprüfen Sie Ihr Ergebnis mit dem GTR.
    f(x)=34(x2)2+4f(x)=- \frac{3}{4}(x-2)^{2}+4
    h(x)=x2+5h(x)=- x^{2}+5
    g(x)=3(x+1,5)23,5g(x)=3(x+1,5)^{2}-3,5
    k(x)=13(x+1)2k(x)=\frac{1}{3}(x+1)^{2}
    3
    Geben Sie die Scheitelpunktform der beschriebenen quadratischen Funktionen an und ordnen Sie den jeweiligen Graphen zu.
    • Die Normalparabel ist nach oben geöffnet, um 1,5 Einheiten nach unten und um 2 Einheiten nach rechts verschoben.
    • Die Parabel ist nach unten geöffnet um 4,5 Einheiten nach oben und 0,5 Einheiten nach links verschoben und um den Faktor 0,25 gestaucht.
    • Die Parabel ist nach unten geöffnet um 5 Einheiten nach oben und 3 Einheiten nach links verschoben und um den Faktor 4 gestreckt.
    4
    • Untersuchen Sie anhand der Diskriminate, wie viele Nullstellen die Funktion ff hat.
    • Berechnen Sie anschließend die Nullstellen.
    f(x)=x2+2x+1f(x) = {x^2+2x+1}
    g(x)=15x225x15g(x)=\frac{1}{5} x^2-\frac{2}{5}x-\frac{1}{5}
    h(x)=3x2+4x+115h(x)=3 x^2+4x+\frac{11}{5}
    5
    Eine Parabel der Form f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^{2}+bx+c hat den Scheitelpunkt SS und geht durch den Punkt PP. Bestimmen Sie die dazugehörende Funktion mit den Parametern a,b,ca,b,c.

    a) S(21),P(11)S(-2|1), P(-1|-1)
    b) S(101),P(92)S(10|-1), P(9|2)
    6
    Ermitteln Sie rechnerisch, für welchen Wert von aa bzw. tt die gegebene quadratische Funktion zwei, eine bzw. keine Nullstelle besitzt.

    a) f(x)=ax2+2x3f(x)=-ax^{2}+2x-3
    b) g(x)=2t25x25x152tg(x)=\frac{2t^{2}}{5}x^{2}-5x-\frac{15}{2t}

    Hinweise: