• UEB Rechnen mit Frequenzen
  • Tilmann.Duerring
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  • 16.07.2019
  • 1. Lehrjahr
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  • Klasse Z1BI1T

    AKU > Übungen zum Rechnen mit Frequenzen und Längen

    reine Stimmung

    liegt bei den Frequenzverhältnissen der Teiltonreihe (Naturtonreihe) vor.

    Nachteil: Saiteninstrumente müssten für jede Tonart umgestimmt werden.

    gleichstufig temperierte Stimmung

    ergibt sich aus der mathematischen Überlegung die Oktave (2:1) in zwölf gleich große Halbtonschritte zu teilen,

    der Faktor hierfür ist

    212\gdef\cloze#1{\colorbox{dedede}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \sqrt[12]{2}

    Intervall

    FV

    HT

    1

    Prime

    1:1

    0

    2

    Oktave

    2:1

    12

    3

    4

    Quarte

    5

    gr.

    6

    7

    septimale Kleinterz

    8

    sept. großer Ganzton

    9

    10

    16

    Intervalltabelle
    100 Cent entsprechen einem gleichstufig temperiert gestimmten Halbton.

  • Klasse Z1BI1T
    1
    Berechnen Sie die gesuchten Frequenzen.
    • fünf (5) gleichstufig temperierte Halbtonschritte unter 320 Hz


    • drei (3) gleichstufig temperierte Halbtonschritte über 220 Hz


    • rein gestimmter großer Ganzton über 264 Hz


    • von A4 = 440 Hz ausgehend eine rein gestimmte große Septime tiefer


    2
    Berechnen Sie die gesuchten Frequenzen.
    • Ein Geiger stimmt seine Saiten in rein gestimmten Quinten G3 - D4 - A4 - E5. Gesucht ist die Grundfrequenz der G3 - Saite bei einem Kammerton von A4 = 442 Hz.





    • Auf einem modern (gleichstufig temperiert) und auf A4 = 441 Hz gestimmten Flügel die Frequenz von C6 (c''').





    • Die Frequenz des fünften Obertones einer Naturtrompete ausgehend von Bb3 (b) = 233,1 Hz.





  • Klasse Z1BI1T
    3
    Berechnen Sie die Frequenzunterschiede in Cent.
    • 444 Hz - 440 Hz



    • 330 Hz - 333 Hz



    • 222 Hz - 2222 Hz




    • zwischen einer rein gestimmten kleinern Terz und einer gleichstufig temperiert gestimmten kleinen Terz






    • zwischen dem großen Ganzton und dem kleinen Ganzton






    • zwischen dem diatonischen Halbton und dem gleichstufig temperierten Halbton







    • zwischen einer Blockflöte in f mit 46 cm Länge und derselben Flöte, wenn sie um 2 cm ausgezogen wurde
  • Klasse Z1BI1T
    4
    Ermitteln Sie die ungefähre Tonhöhe folgender Frequenzen.
    • 660 Hz





    • 264 Hz





    • 1174,66 Hz





    • 185 Hz
    5
    Eine Tenorblockflöte (in c) ist ca. 67 cm lang. Wie lange müsste die eine rein gestimmte Quarte tiefer stehende Flöte (in g) sein?
    6
    Wenn eine deutsche Klarinette in b eine akustisch wirksame Länge (klingende Länge) von 0,663 m hat, wie lange ist dann in etwa eine Klarinette in es. Verwenden Sie die gleichstufig temperierte Stimmung.
  • Klasse Z1BI1T
    7
    Eine Konzerttrompete ein b sei 1300 mm lang. Berechnen Sie die Ventilzuschaltung für ein Vierteltonventil.
    8
    Zwei gleichartige Naturhörner sind 4,9 m und 392 cm lang. Welches Intervall bilden die Grundtöne der beiden Instrumente.
    9
    Aufgaben zum Klang / zur Teiltonreihe
    • Ein Klang hat die Grundfrequenz 264 Hz. Berechnen Sie die Frequenz des 5. Teiltones.




    • Der 4. Oberton einer Naturtonreihe hat 1485 Hz. Welcher Grundfrequenz hat der Grundton (erster Teilton)?




    • Ein Teilton eines Klanges hat die Frequenz von 1936 Hz. Der übernächste Teilton hat 2288 Hz. Geben Sie die Grundfrequenz an.




    • Der 8. Teilton eines Klanges (einer Teiltonreihe) ist das Bb5. Geben Sie den Grundton mit Oktavlage an.