• Kombinatorik-Fußball WM
  • anonym
  • 23.05.2018
  • Mathematik
  • 8
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    kombinatorisches Zählen: Fußball WM2018

    1
    Bei der Fußball WM 2018 gibt es 8 Gruppen zu je 4 Mannschaften. In der Gruppe F sind Deutschland (GER), Südkorea (KOR), Mexiko (MEX) und Schweden (SWE).
    Wie viele Spiele gibt es, wenn jede Mannschaft genau einmal gegen jede andere Mannschaft spielt?
    2
    Im Kader der deutschen Nationalmannschaft sind 23 Spieler. Somit sitzen während eines Spiels 12 Auswechselspieler auf der Bank. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Auswechselspieler auf genau 12 Plätzen zu verteilen?
    n Fakultät

    Die Anzahl der Möglichkeiten, n verschiedene Dinge auf n Plätze anzuordnen, beträgt:

    n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot...\cdot3\cdot2\cdot1 = n!
    Sprich: n Fakultät

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    3
    Vor dem Spiel treffen sich der Schiedsrichter, seine beiden Assistenten und die Kapitäne der beiden Mannschaften im Mittelkreis und schütteln sich die Hände. Wie oft werden die Hände geschüttelt, wenn jeder jedem einmal die Hand schüttelt?
    4
    Die deutsche Nationalmannschaft hat für die WM neue Trikots und Hosen bekommen. Zur Auswahl standen 4 Trikots, 3 Hosen und 3 Stutzen.
    Wie viele verschiedene Kombinationsmöglichkeiten Trikot – Hose - Stutzen gibt es?
    • Trikots: schwarz, rot, blau, weiß
    • Hosen: schwarz, rot, weiß
    • Stutzen: schwarz, rot, weiß