• LK Quadratische Funktionen
  • anonym
  • 29.01.2018
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 11
  • Klasse BG 17b
    https://www.tutory.de/w/f69f9a10

    Leistungskontrolle - Quadratische Funktionen

    Hinweise:

    - Der Test ist mit Hilfsmitteln (Taschenrechner, Tafelwerk) zu lösen.

    - Jedes Ergebnis ist so weit wie möglich zusammengefasst und so weit wie möglich gekürzt anzugeben.

    - Jedes Ergebnis ist doppelt zu unterstreichen.

    1
    /2
    Bestimmen Sie aus den folgenden Eigenschaften die Funktionsgleichung und geben Sie diese in allgemeiner Form an.
    • eine um den Faktor 0,25 gestauchte und um eine Einheit nach links und um 4 Einheiten nach oben verschobene Parabel.
    2
    /4
    Kreuzen Sie an, ob die Aussagen in Bezug auf folgende Funktion wahr oder falsch sind!
    Überprüfen Sie Ihre Entscheidungen mit Hilfe des Taschenrechners (Grafikmenü).
    f(x)=4x2+2x3f(x)=-4x^{2}+2x-3

    Aussage

    richtig

    falsch

    WB: yR,y2,75y \in \mathbb{R} , y \leq -2,75

    DB: xR,x2,75x \in \mathbb{R} , x \leq -2,75

    f(x)f(x) ist symmetrisch zu x=0,25x = 0,25

    f(x)f(x) schneidet die xx-Achse bei 3-3

    f(x)f(x) schneidet die yy-Achse bei 3-3

    f(x)f(x) hat keine Nullstellen

    f(x)f(x) ist monoton steigend für x0,25x \leq 0,25 und monoton fallend x0,25x \geq 0,25

    f(x)f(x) ist monoton steigend für x<0,25x < 0,25 und monoton fallend x>0,25x > 0,25

    3
    /5
    Ordnen Sie jeder Parabel einen Funktionsterm zu.
    Bestimmen Sie dabei aa, bb und cc.
    Ermitteln Sie anschließend die Funktionsgleichung der übrig gebliebenen Parabel in Scheitelform.
    • f(x)=1,5(xa)22f(x)=1,5(x-a)^{2}-2

    • g(x)=0,5(x+1,5)2+bg(x)=-0,5(x+1,5)^{2}+b

    • h(x)=cx22xh(x)=c\cdot x^{2}-2x
    • k(x)=...k(x)=...

    Bitte wenden!!!

  • Klasse BG 17b
    https://www.tutory.de/w/f69f9a10
    4
    /4
    Berechnen Sie die Nullstellen für folgende Funktion schriftlich!
    • g(x)=12x2+2x52g(x)=\frac{1}{2} x^{2}+2x-\frac{5}{2}
    • h(x)=(x2)216h(x)=(x-2)^{2}-16
    5
    /3
    Eine Parabel der Form f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^{2}+bx+c hat den Scheitelpunkt S(65)S(-6|-5) und geht durch den Punkt P(57)P(-5|7). Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung mit den Parametern a,b,ca,b,c und geben Sie diese in der allgemeinen Form an.
    6
    /2
    Gegeben ist die Funktion ff mit f(x)=x2x+cf(x)=x^{2}-x+c mit x,cRx,c \in \mathbb{R}. Ermitteln Sie, für welchen Wert von cc die gegebene quadratische Funktion zwei, eine bzw. keine Nullstelle besitzt.
    Zusatz
    Geben Sie die Schnittpunkte der Funktion f(x)f(x) aus Aufgabe 6 mit der xx-Achse für c=2c=-2 an. (1BE)
    /20
    Note

    Note

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    BE

    20,0 - 18,5

    18,0 - 16,5

    16,0 - 13,5

    13,0 - 10,0

    9,5 - 6,0

    6,0 - 0,0