• Erforschen von ganzrationalen Funktionen
  • urban-m
  • 01.03.2018
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 11
  • Klasse BG17b
    https://www.tutory.de/w/f9ceb470

    Funktion f(x)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x1+a0x0f(x)=a_{5}x^{5}+a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x^{1}+a_{0}x^{0}

    Erforschen Sie mit Hilfe der vorgegebenen GeoGebra-Datei folgende Aufgaben:
    1
    Ermitteln Sie, den Einfluss des Konstantengliedes auf jegliche Funktion.
    2
    Geben Sie die gemeinsame Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen, die nur aus geraden Potenzen bestehen, an.
    3
    Geben Sie die gemeinsamen Eigenschaft von ganzrationalen Funktionen, die nur aus ungeraden Potenzen bestehen, an.
    4
    Gibt es eine ganzrationale Funktion 3.Grades, die keine Nullstelle hat?
    Wenn ja, geben Sie ein Beispiel an.
    5
    Gibt es eine ganzrationale Funktion 3.Grades, die zwei Nullstellen hat?
    Wenn ja, geben Sie ein Beispiel an.
    6
    Überprüfen Sie folgende Aussage:
    Hat eine ganzrationale Funktion 3 Nullstellen, dann ist ihr Grad gleich 3.
    7
    Ermitteln Sie, wie viele Nullstellen eine Funktion nn-ten Grades minimal und maximal hat.

    Grad

    NSt min

    NSt max

    1

    2

    3

    4

    5

    8
    Es gibt Graphen, die wie ein gleichmäßiges W aussehen. Finden Sie Beispiele.